从因果的视角看三门问题与华为断供

Original Peter东混沌巡洋舰 2023-04-28

最近新闻中，台积电断供华为的新闻，以及与之伴随的梧桐等危险言论，让笔者想起了一个看似无关的问题，即蒙提霍尔三门悖论，两者背后，相似的都是因果推断思维的应用。

原版的三门悖论是这样的：“综艺节目中，你面前有三扇关闭着的门，其中一扇的后面是一辆汽车，选中后面有车的那扇门就可以赢得该汽车，而另外两扇门后面则各藏有一只山羊。当参赛者选定了一扇门，但未去开启它的时候，主持人会开启剩下两扇门中的一扇，露出其中一只山羊。主持人其后会问参赛者要不要更换选择，选另一扇仍然关着的门？”

华为版的是这样的：“国际政治中，中国面前有三项关着的门，其中一项的后面是产业升级成功，选中即可引领第四次工业化的浪潮；而其它两扇门后面是中等收入国家陷阱。当中国选定了一扇门；但未去开启它的时候，大统领开启了剩下两扇门中的一扇，告诉你背后不是升级成功。现在问题摆在中国面前，问要不要换一扇门？”

在《为什么》这本书中，对三门问题有过详尽的论述。书中列出了一张关于门和山羊的三种可能安排的清单，以及“换门”策略和“不换门”策略下的相应结果。

三种情况都假设作为参赛者的你先选择了1号门。因为表中列出的所有三种关于山羊和汽车位置的可能组合（在最初）是等可能的，所以如果你选择换门，则你获胜的概率是2/3，而如果你仍然选择1号门，则你获胜的概率只有1/3。请注意，上表中并没有明确说明主持人打开的是哪扇门，该信息隐含在表的第4列和第5列中。例如，在第2种组合中，我们知道主持人打开的必然是3号门，因为只有在此种情况下，参赛者选择换2号门才会获胜。同样，在第1种组合中，主持人打开的门可以是2号门或3号门，而第4列信息则明确地告诉我们，只要你选择换门，则无论如何换门，你都会输。

用因果图来看这个问题，会得到下面的DAG图。该图表面，主持人所选的门必须不同于“你选的门”和“车的位置”，他必须考虑你的选择和制片人对汽车位置的选择这两个因素。

用因果推断的逻辑来看，“主持人打开的门”是一个对撞因子。一旦我们获得了关于这个变量的信息，图示中所有的概率就都变成了关于这一信息的条件概率。一旦当我们以对撞因子为条件时，我们就会在两个父节点之间制造出一种虚假的依存关系。

下面用类似的逻辑去看华为最近受到的打压，产业升级是否成功，就成了上面例子在的对撞因子，而美国的打压和国家队的投入，则是上图中的两个因，假设未来华为渡劫重生，看不清楚三门问题的，会认为这是美国的打压促成的，认为两者之间存在相关相关性。但实际上，但凡成功的战略，那都是靠长远的眼光定下的阳谋，就像教员的论持久战，很早就公开发表，告诉侵略者我要怎么对付你，最后真的按照剧本一步步实现。

这其实就是因果思维要追求的境界，今天友人黄小骑发来一段话，讲福尔摩斯的名言，如果排除了一切的可能性，那剩下的无论多么看起来不可能，就是唯一正确的答案。因果思维能教会你，就一切你能够观察记录的变量看成因果图上一个节点，先以常识为假设，画出因果图，在根据数据估计testabkle implication，即下图中翻译的不知所云的可验证的蕴含，之后剔除数据不支持的因果链条。剩下来的，无论多么不合常理，也要接收。

图片来自 Pearl 的科普书《为什么》

黑天鹅之所以对于大部分人是意外，就在于大多人都依赖相关性思考，很多还是虚假的相关性思考问题。假设大统领没有这么大张旗鼓的打压华为，那么假设未来国内半导体行业复制了如今京东方的成功，那么这件事，对于高通就可以算成是黑天鹅式的损失。然而若是从因果的角度来看，这是内因驱动的，不以个人意志而转移的。遵循因果，能够避免政策在不同场景下，产生不同的效果，从而使得预期和实际发生值的方差减少。方差越大，越需要大数据量来保证不是误判，由此掌握了因果，才能避免黑天鹅的出现。

回到华为受到围堵后，诸如知乎这样的社区中，出现的梧桐这样的言论。之所以说这是危险的，就因为其没有搞清楚在三门问题中，当主持人打开一扇门，若是选择换门，无论如何换门，你都会输。战略之所以是战略，那是因为这是数年前就制定好的，不是膝跳反应式的应激对策。这也是为何说此时，普通人各自做好自己手头的工作，就是对国家最好的助力。

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