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许晨阳:思考人生的数学家

普林小虎队 普林小虎队 2021-11-13


最近,普林小虎队的大朋友,普林斯顿大学教授许晨阳老师,获得了美国数学会代数方向的最高荣誉:“科尔代数奖”(数学快讯:许晨阳获得美国数学会科尔代数奖)。再次恭喜许老师!许老师在普林斯顿大学读书期间,跟普林小虎队的很多编辑都有交集。这次他特地接受了普林小虎队的采访,谈谈自己的数学心路。相信一定会对有学龄儿童的家庭,正在读书的学生,以及思考人生的朋友们有所启发的!



普林小虎队:“许老师,恭喜你获得了科尔代数奖!大家都很为你高兴!”


许晨阳:“谢谢!我听说普林小虎队有人要拍卖我年轻时的照片?”


普林小虎队:“啊?哦,那个啥,我们这次有很多小朋友要提问题,要不我们还是先开始问答环节吧?”

(注意片末彩蛋!许老师自己都没有的普林小虎队独家照片)



兴趣-最好的老师


普林小虎队:“可以谈谈你是什么时候开始喜欢数学的吗?”


许晨阳:“有记忆以来,我好像就挺喜欢数学的。我小时候最喜欢的课是数学。当然有时候我会觉得数学课讲的比较简单,但是总的来讲,我最喜欢的是数学这门学科。


普林小虎队:“能说说你为什么喜欢数学吗?"


许晨阳:“因为我比较喜欢抽象的东西,读书以来一直就是这样。比如我上学的时候实验都做不太好,但很喜欢读抽象的东西。不光是数学,其他抽象学科像哲学,虽然读不太懂,但我都挺喜欢读。数学比较抽象,这就是喜欢的原因。还有一个原因,就是我喜欢一个人工作。我心目中的偶像都是那种个人英雄主义的(笑),通过个人的努力实现了自我价值。数学研究,是现在这个社会里面为数不多的,还能让单独一个人可以去做很多事情的行业。”


普林小虎队:“从有记忆以来就喜欢数学,那么数学在不同阶段对于你是否有不同的意义呢?”


许晨阳:“小的时候,数学对我来讲当然是对数字的敏感。上大学之后,我就发现其实北大数学系好多同学对数字都挺敏感的,而且很多人比我还敏感。但是后来我就慢慢发现自己可能更喜欢几何,特别是用代数来描绘几何。这就是为什么我觉得做代数几何特别的excited(兴奋),感觉像是如鱼得水一样。我刚刚开始学代数几何的时候,就有很强的感觉,这exactly(恰恰)就是我想要做的数学。到后来学多了,数学对我来说就是一种对结构的思考。当然我比较关心的还是几何结构。”


普林小虎队:“你小时候会参加数学兴趣班和数学竞赛吗?”


许晨阳:“我小时候参加数学兴趣班,但也不是那么多。我觉得因为那个时候挺喜欢数学,就参加这种兴趣班,然后遇到一些比较难的题,做出来挺有成就感的。我觉得如果小朋友对数学比较有兴趣的话,去参加一下兴趣班,培养一下这种思考能力还是挺重要的。但我也不觉得应该强迫每个小朋友都必须参加


普林小虎队:“在数学兴趣班上有没有认识一些朋友呢,比如你的成都老乡张伟和朱歆文?”小虎队注释:许晨阳是成都树德中学1999届,张伟是成都七中2000届,朱歆文是成都石室中学2000届。三人都曾获得“科学突破奖-数学新视野奖。)


许晨阳:“我中学的时候认识张伟和朱歆文。但我当时跟张伟没有那么熟,我们大概在四川省的冬令营里面见过。我跟朱歆文比较熟,高二时候认识他,然后就有一见如故的感觉。现在我的朋友当中绝大多数都是做数学。”


张伟,朱歆文,恽之玮,袁新意的画像,他们四人是北大数学2000级同学

(图片来源:Quanta Magazine)


普林小虎队:“你觉得数学兴趣可以培养出来吗?家长需要怎么做呢?”


许晨阳:“我觉得数学兴趣是可以慢慢培养的。这东西肯定是有很大天赋成分在里面,但天赋之外,后天的作用还是有的。像我家里从小就跟我做一些数字游戏,我确实也很喜欢。如果我喜欢,但家里不做,那也没用。所以一方面要因材施教,要看小孩自己有没有这方面的天赋,另一方面,后天教育肯定是有帮助的。”


普林小虎队:“你觉得不喜欢数学的小朋友有必要学数学吗?为什么?”


许晨阳:“我觉得即使不喜欢数学的小朋友,还是应该学习一些数学。首先,最基础的角度来讲,你学数学对数字有一些好的感觉,这个对你一辈子都挺有作用的。其次,就是说你学到一些更复杂的数学之后,我觉得对你将来学习其他的一些理科可能都有用,而且也培养一些逻辑思维能力。即使你将来不会真的从事很需要数学的职业,学习好小学跟中学的数学还是挺重要的。”


“我推荐小朋友们一本书,是贝尔写的《数学精英》,里面讲了很多数学家的故事。我看这本书的时候还很小,是小学高年级或者初中低年级的时候看的,当时对我的震撼还是挺大的。这书对我当时产生对数学的兴趣起了很大的作用。”

(图:E·T·贝尔,《数学精英》。贝尔生前是加州理工学院数学系教授。)



自律-做好事情的基本品质


普林小虎队:“你爸妈有推过你学习吗?”


许晨阳:“我爸妈倒从来不太操心我的学习,反正一般来讲我自己也能搞得定。” 


普林小虎队:“你小时候爱玩吗?”


许晨阳:“我小时候挺爱玩,玩的时间挺多。我一般玩都是在作业做完之后,我在学习方面还是比较自律的。”

(小虎队评论:有没有想起暑假过完了还没有写暑假作业的你!)


许晨阳:“除了数学课,我还挺喜欢体育课的。(笑)”


普林小虎队:“ 你喜欢什么体育活动?”


许晨阳:“我以前还比较喜欢打篮球。在北大的时候,我是北大数学学院院队的,当然我是替补。我经常开玩笑,就是我后来到大三大四,因为要花更多时间去学数学就退出了院队。结果我一退出,我们院队就得了北大的冠军……”

(小虎队评论:据悉许晨阳老师当时还经常客串学院女篮的教练。)


2009年,袁新意和许晨阳在普林斯顿高等研究院(IAS)打篮球。当时他们两人都在IAS从事博士后研究。

(图片来源:许晨阳)


普林小虎队:“ 你觉得什么样的学生是能学好数学的学生呢?”


许晨阳:“我现在最喜欢的学生,还是那种比较喜欢自己思考、有很强的学习欲望的学生。这种学生你只需要点拨一下,他们就能进展得特别快。而且当你看到一个特别有求知欲的学生,老师也愿意把知识教给他们。”





数学,具有创造性的,纯粹的学科



普林小虎队:“对你从事数学事业影响最大的人是谁?”


许晨阳:“很难讲谁对我学习数学的影响最大,但对我数学研究影响最大的应该是我的博士导师,普林斯顿的Kollár教授。他对我后来研究的很多课题,形成一些基本观念的影响非常大。”


普林小虎队:“能不能举个例子说说导师怎么影响到你的?”


许晨阳:“我导师对我影响很多,不管是从数学上来讲,还是从做学问的本身来讲。他是一个很聪明很聪明的人,脑子很快,对事情考虑得逻辑上非常完备。你跟他交谈,能获得对很多事情的一些特有的insight(见解)。他是一个对学术的态度非常纯粹的人,对他来讲,做学术就是最大的享受。我以前做学生的时候,每次跟他聊完天,我感觉我的很多杂念就没有了。比如说年轻的时候会考虑很多问题,比如文章发的杂志好不好啊,找的工作好不好啊。但是每次跟导师聊完天之后,我就感觉只需要专心于数学,其他事情自然会work out(解决)。我觉得这是一种很好的感觉,自己只需要focus on one thing,专心做一件事情。这个在现在的社会,随着人的成长,你会发现这是很难的事情。但在数学里面,这样的可能性相对比较大。”


普林小虎队:“除了数学家,你有没有考虑过别的职业?”


许晨阳:“我小的时候想过,如果做不成数学家,当个作家什么的也还可以。因为我比较喜欢从事有一定创造性的活动,能产生出一些有创造性的产品的职业。” 


普林小虎队:“这不就是普林小虎队的原创工作吗?欢迎你加入普林小虎队!”


许晨阳:(笑)


许晨阳的导师,普林斯顿大学教授,János Kollár

(图片来源:www.shawprize.org)



学习和科研,需要一个 淡定的好心态


普林小虎队:“小时候有没有做不出来的数学题?这个时候你是怎么办的?”


许晨阳:“有啊。我学校里的题可能做不出来的很少,但是我自己上中学之后会看很多奥数书,奥数书上有些题做不出来。做不出来就继续做,然后实在不行就翻答案呗。那没有答案呢,我就再想一想,再做不出来就做不出来了。”


普林小虎队:“ 你在意成绩排名吗?”


许晨阳:“我对成绩也在意,但没有那么在意。我大学的时候,考试总是希望考好一点,但我更在乎的还是能不能学懂数学。所以我不会专门花很多时间准备考试。对有的同学来说最重要的就是考试成绩,但上大学时对我已经不是那样。

(小虎队评论:许晨阳老师大学时成绩并不是最好,没有考GRE,但还是被普林斯顿大学录取了。这说明考试成绩并不是美国顶尖大学看重的唯一指标。)


左起刘若川,恽之玮,袁新意,宋诗畅,肖梁,许晨阳。这张北大数学“黄金一代”的标志性照片拍摄于2004年夏天的一次聚餐之后。当时袁新意已经在哥伦比亚大学留学一年,暑期回国访问,而刘若川,恽之玮,宋诗畅和许晨阳刚刚毕业,即将赴美留学。刘若川,袁新意和肖梁现在都是北京大学国际数学研究中心的教授,恽之玮是麻省理工学院教授,宋诗畅是北京交通大学副教授。

(图片来源:袁新意)


普林小虎队:“你没有进入国家队参加国际数学奥林匹克竞赛,对你有影响吗?”(小虎队注释:数学竞赛是各省选拔学生进入冬令营,然后冬令营里选拔出选手参加集训队,从集训队里再选出六名国家队选手参加国际数学奥林匹克竞赛。)


许晨阳:“没有进国家队,我当时完全没有任何失望。进集训队对我来讲已经是意外之喜了。我们中学不是一个搞竞赛的学校,在我之前好几年才能有一个进冬令营的,上一个进集训队的已经是十年前了,所以我的压力不大。觉得能进集训队已经不错了,还能以此上北大。(笑)”


普林小虎队:“在科研中会不会常有做不出来的问题,你会怎么办?”


许晨阳:“其实这对我来讲是常态我感觉做科研,大多数时候都是做不出来。尤其是年轻的时候,可能手上只有那么几个问题,经常做不出来。这个时候呢,真的就是没有办法,只能死扛,或者去做点别的事情。年纪大了以后,做不出来的问题越来越多。这些问题都在你的包袱里面,每次遇到新的技术,你就会拿来想一想,试一试之前的问题。随着你做不出来的问题越来越多,那在这些问题当中找一个做得出来的,这种概率也越来越大。不停的积累,继续学一些新的技术,往往能够倒回去解决一些以前解决不了的问题。


我现在也还是有很多时候,想要解决的问题,解决不了。这时候我一般就读一点别的东西,在其他地方找一些灵感,运气特别好的时候能找到。要么我就做一些新的问题,把原来做不出来的问题暂时搁置一下。好几个我觉得自己解决得比较满意的问题,从我开始做到做出来,中间都有挺长的一段时间是毫无进展,这段时间我可能在做别的事情。有的问题解决隔了两三年,有的问题甚至隔了七八年。对一个数学家来说,有一个做不出来的问题,那是太正常不过了。你如果去做一个问题,使劲一下子就把它做出来,这是很幸运的事情。”


(图片来源:《夏洛特烦恼》)





人生的 终极奥义


普林小虎队:“现在轮到我们的终极问题了:你觉得这个世界上最重要的问题是什么问题?”


许晨阳:“这个世界上当然重要的问题有很多了。你要让我选,非要说一个问题,我觉得可能最重要的问题就是,一个人,你自己活在这个世界上,你觉得什么对你来讲是最有意义的当然每个人有不同的答案。但我觉得可能大家一辈子都在思考这个问题,然后你如果思考清楚了,你知道什么最有意义了,那怎么去实现?这对于每个人来讲,我想可能都是最重要的问题。”


(图片来源:知乎.行梦)





小虎队评论:


许晨阳老师的爱好非常广泛,他经常和妻子去艺术博物馆和古典音乐厅。他是一个有小资情调的人,微信头像曾是超现实主义画家乔治·德·基里科的名画,喜欢读村上春树,对咖啡的品质也有很高要求。他也是一个很纯粹的人,他单纯的喜欢数学。他不关心跟他聊天的人工资多少,房子多大,反倒很喜欢听别人热爱的事情,很尊重别人分享自己哪怕小小的学术发现。这次他能够获得科尔代数奖,是对他工作的肯定,也是对一直默默从事自己热爱的事业的所有人的鼓励!愿你保持初心,越走越远!


(照片:许晨阳2010年在普林斯顿大学Palmer House草坪留影,难得穿了一整套礼服!

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