2016年诺贝尔奖物理学奖授予三位科学家：戴维·索利斯，邓肯·霍尔丹和迈克尔·科斯特利茨，以表彰他们在理论上发现了物质的拓扑相变和拓扑相。二维物理体系中的拓扑相变和拓扑量子物态，是三位得奖者能做出这一成就的关键，它解释了某种薄层物质的导电率会以整数倍发生变化。。

施郁，复旦大学物理学系教授，研究方向：量子纠缠及其在凝聚态物理和粒子物理中的运用。

这三位获奖者实际上是凝聚态里面拓扑物相的开创者。Thouless和Kosterlitz首先研究了在相变当中的拓扑相变，拓扑绝缘体的前期的方向。Thouless与合作者指出量子霍尔电导是拓扑的，是陈省身数。Haldane研究了一维磁体的拓扑态，以及一个理论模型，它给出后来提出的拓扑绝缘体的一部分物理。2007年我在一篇文章里提到过Thouless和Kosterlitz得奖，但是很可惜，今年预测的时候我只猜到了颁奖方向，但是头脑没有转弯，追溯前期工作，这次就选择了比较热门的具体的拓扑绝缘体里的几个人。

曹则贤，中国科学院物理所研究员。

此三位物理学家获得本年度的诺贝尔物理奖应该说是实至名归，这一决定应该说不会有什么争议。

对于Haldane的工作我不是很了解，但是Kosterlitz和Thouless 的名字读过一些凝聚态理论的研究生可能都是知道，见于Kosterlitz-Thouless 相变这个概念。 1973年， Kosterlitz与Thouless的关于2维XY模型相变问题的合作研究，发现了自高温无序相向低温准有序相的无穷阶相变，后来被命名为 Kosterlitz-Thouless 相变。(Kosterlitz, J. M. & Thouless, D. J. Ordering, metastability andphase-transitions in 2 dimensional systems. J. Phys. C 6, 1181–-1203 (1973)。 Thouless生于1934年，此篇文章发表时，不足40岁。

Thouless 物理功底深厚，对量子力学、拓扑理论和相变理论都有自己的独到见解。 Thouless的著作《非相对论物理中的拓扑量子数》 (1998),《拓扑量子数导论》, 《多体系统量子力学》等对相关领域的研究具有影响的深远。

我1990-1992年期间在中国科技大学读理论物理博士时读过Thouless 的论文与书，但是没读懂，深以为憾。但是，凭着微薄的一点功底，我知道Thouless的工作“非常物理”。随着真空技术、表面物理、材料科学以及量子计算，当然包括对量子拓扑问题的理论研究的进展，近些年很多新拓扑材料和拓扑性质陆续被发现，因此Thouless他们工作的开创性意义也变得越来越明显了。诺奖委员会今年关于物理学奖的决定，是对这三位物理学家开创性工作的肯定，也是对近些年凝聚态物理系列重大进展的肯定。

张广铭，清华大学物理系教授

每一年的诺奖颁布，有的时候是对一个学科过去辉煌成就的肯定，有的时候也在引导下一个新学科的发展。今年诺奖的颁布属于后面这种情况，会引领今后物理学在拓扑量子物理学方面的为未来信息技术提供物理基础。有关物态或者是物态之间的相变的研究实际是整个凝聚态物理学从诞生直到今天主要研究课题。 

我想需要进一步说的是Thouless和Kosterlitz两人的工作是1976年--1978年的工作，而DuncanM. Haldane的工作是上个世纪八十年代初的工作，所以他们的工作都是几十年前的工作。

从今年的情况来看，在今后的几年以后，我想像斯坦福张首晟老师和清华大学薛其坤老师他们的研究工作获诺奖的可能性会越来越大。张首晟老师跟薛其坤老师他们的工作都是近几年有关拓扑物理方面的重要研究成果，所以这个颁奖是按时间顺序的，先授予早期的工作，然后才轮到后面的工作。

虽然今年我比较看好的有关非常规超导材料的发现没能获得诺奖，但我觉得它们的重要性将继续在科学上、在物理学界，起到越来越重要的影响，今后得诺奖的可能性仍然比较大。

有关拓扑物态的研究，最终的终极目标是为了拓扑量子计算的最终实现。 拓扑量子计算机实现基于拓扑量子物态, 进行量子操作和量子运算，它有巨大的可容错的优势, 优于其他方式的量子计算，还有抗相干效应和保持量子相干性等。 

我想在拓扑量子物态方面的研究，非常高兴的告诉大家，我们国家已经处于国际领先的地位。中国科学院物理所，北大, 清华，科大，复旦等国内单位, 在国际上近年都是有重大的研究成果。 

我觉得拓扑量子计算机的最终实现并不是一个非常遥远的事情，在2005年微软就已经投了巨资在美国加州圣巴巴巴拉大学专门设立了研究中心，研究拓扑量子计算机。他还资助了国际上几个重要的从事这个方面研究的实验室。

张双南，中国科学院高能物理所研究员，中国科学院粒子天体物理重点实验室主任

曾经有记者问我，目前最重要的物理学研究领域是什么，我毫不犹豫地回答，凝聚态物理，因为这个领域未来的发展空间和潜力巨大，而且和材料等应用问题结合紧密；这个奖授给了一个重要研究领域的开创者，说明了诺奖委员会极为重视开创性的研究，而不是跟踪研究；这个授奖出乎了很多人的预料，基本上是一个意外，而意外就是最大的不常见，按照我的美学理论，没缺陷不常见才是美，所以我很满意，哈哈！

向涛，中科院物理所研究员，中国科学院院士

大家对这个奖期待了很多。Thouless和Kosterlitz发现的KT相变，是第一个拓扑相变，他们对量子霍尔效应的研究也做出过巨大的贡献。Haldane也在上个世纪80年代做过一个以他的名字命名的非常有名的猜想，他在同时期发表的一项关于拓扑绝缘体的研究起到了决定性的奠基作用。

韩涛，匹斯堡大学物理天文学教授

这个奖对我来讲有点出乎意料，主要是因为这不是我的领域，有点孤陋寡闻。刚听到觉得确实觉得很有意思很重要。尤其是听到广铭和施郁两位老师的介绍，这方面的研究越来越重要，很可能我们国内很多科研工作者，尤其是张首晟和薛其坤教授的工作，很可能也会很快表现出他们的重要性。希望他们的工作也获得诺奖！

陈刚，中国科学院高能物理所副所长

我一点都不懂凝聚态物理。但是从今年的诺奖来看，一个40多年前的研究成果今天仍然能获奖，说明基础研究的前沿和开创性的重要性。因此科学研究应该大处着眼，小处求证。我们国家在科研基础、人才储备、经济条件都已经可以做出前沿和开创新的工作的时候了。

另外，说实话，我对具体谁得奖并不十分在意。我关心的是我们国家如何做好科研的长远规划。真正静下心来，认真做好基础研究。诺奖不是目标，科学研究的基础打好了，诺奖就水到渠成。这不是我一人的想法，绝大部分科学家都是这样的想的。只是现在有的风气不太好，急于求成。

李淼，中山大学天文与空间科学研究院院长

凝聚态里基础性的工作，值得颁奖。

颜丙海 博士，德国德累斯顿马克斯普朗克研究所

这个奖给了三个在凝聚态物理领域做出开创性贡献的理论大师。他们第一次把拓扑引入到了物理学中。国内最出名的研究就是薛其坤老师的量子反常霍尔效应。刚才评委提到了Haldane在1988年做的一项理论工作。薛老师的实验正是实现了这个理论预言。张守晟老师的工作在国际上也非常有名，他发现的拓扑绝缘体，作为一个更新的拓扑态，也是下一个诺奖的热门。

胡自翔，重庆大学物理学院，百人计划特聘研究员

拓扑序引入凝聚态物理，实至名归。我们一直以来都认为他们能拿。没有他们的先驱工作，就没有后来的拓扑绝缘体、反常量子霍尔效应等，至少不会这么重视。Haldane教授的导师Anderson教授是凝聚态物理的泰斗级人物，他评价Haldane是他最优秀的学生。

做拓扑相关的方向很多：反常量子霍尔效应、拓扑绝缘体、分数量子霍尔效应，包括现在比较热门的外尔半金属都与它相关。清华、北大、中科院都有一大批人在研究拓扑物质和相变。

以上热评来自科学人线上沙龙诺奖直播间，文末扫描直达直播间。

戴维·索利斯，邓肯·霍尔丹和迈克尔·科斯特利茨使用了先进的数学方法来解释异乎寻常的物质状态——比如超导体、超流体或者薄层磁性物质——中的奇特属性。科斯特利茨和索利斯研究了平面世界的现象，也就是在物体表面或者很薄层的物质上所发生的事情，它们可以被认为是二维的世界，和日常描述的三维世界不同。霍尔丹还研究了细丝状的物质，它们可以被认为是一维的。

平面世界的物理学和我们日常所感受的物理学很不相同。虽然很薄层的物质依然有数百万的原子组成，虽然每个单一原子的独立行为都能用量子物理学完全解释，但是当很多原子聚在一起时，它们就会表现出截然不同的属性。平面世界里还在不断发现新的现象，而研究它的凝聚态物理现在是物理学中最活跃的领域之一。

2016年诺贝尔物理学奖得主。戴维·索利斯（左），1934年生于英国贝尔斯丹。1958年获美国纽约州伊萨卡的康奈尔大学博士学位。现为美国西雅图的华盛顿大学名誉教授；邓肯·霍尔丹（中），1956年生于英国伦敦，1978年获英国剑桥大学博士学位。现为美国新泽西普林斯顿大学的尤金希金斯物理学教授；迈克尔·科斯特利兹（右），1942年生于英国阿伯丁。1969年获英国牛津大学博士学位。现就职于美国罗德岛州普罗维登斯的布朗大学，任哈里森·方斯沃斯物理学教授。图片来源：Nobel Media 2016

三位诺奖得主使用的拓扑学概念，对他们的发现起到了决定性作用。拓扑学是一个数学分支，研究的是物质在连续变化时，不连续变化的属性。使用现代拓扑学作为工具，今年的三位诺奖得主发现了令人惊讶的结果，开创了许多新的研究方向，使研究者在物理学的多个领域里创造出了全新的重要概念。

所有物质本质上都遵从量子物理学定律。气体、液体和固体是物质的常见相，它们的量子效应过于微弱，往往被原子剧烈的随机运动所掩盖。但是在极端低温的条件下，接近绝对零度（-273℃）的物质展会现出奇异的新相态，并展现出着出乎意料的行为。只在微观世界中生效的量子物理学，在这种条件下突然变得可见了。

当温度发生变化时，物质的常见相态会从一个变到另一个，比如排列整齐的晶体冰受热后会变成更混乱的液态水。在对物质那不为人知的平面世界进行研究时，我们发现了还尚未被完全探索的相态。

物质的相。图片来源：nobelprize.org

低温中会有一些奇怪的事情发生。比如，所有运动粒子本应遭遇的阻抗突然消失了。在超导体中的电流不受阻碍就是因为这种情况，超流体中的涡旋之所以能不减速地一直转动也是如此。

20世纪30年代，俄罗斯人彼得·列昂尼多维奇·卡皮察（Pyotr Kapitsa）首先对超流体进行了系统研究。他将空气中的氦-4冷却到-271℃，使其爬上了容器的侧壁。换句话说，在粘性完全消失的情况下，这些氮表现了出超流体的奇异行为。卡皮察获得了1978年的诺贝尔物理学奖，从那时起，人们在实验室创造了好几种不同的超流体。诸如超流体氦、超导体薄膜、磁性材料薄膜和导电纳米线等材料相态现在都有了大量的研究。

研究人员长期以来一直认为，在一个平坦的二维世界里，热波动会摧毁物质的一切秩序，即使在绝对零度附近的时候也一样。如果没有“有序的相”，就不会产生任何的相变。但在20世纪70年代初，戴维·索利斯（David Thouless）和迈克尔·科斯特利茨（Michael Kosterlitz）在英国伯明翰相识，他们挑战了当时的这一理论。他们共同攻克在二维面上的相变问题（他们自己声称，索利斯是出于“好奇”，而科斯特利茨则是出于“无知”）。这一合作革新了人们对相变的认识，是二十世纪的凝聚态物理理论最重要的发现之一。这就是所谓的KT相变（科斯特利茨-索利斯相变）或BKT相变，其中B是瓦迪姆·别列津斯基（Vadim Berezinskii）——这位来自莫斯科的已故理论物理学家也曾提出类似的想法。

拓扑相变不是冰变成水这样一个普通的相变。在拓扑相变中，起主导作用的是极扁平的材料中的小涡旋。在低温下，它们会形成联系紧密的涡旋对。当温度升高时，相变会发生：涡旋突然离开彼此，并各自在材料中渐行渐远。

相变。这一刻发生在物质从一个相到另一个相的过渡阶段（比如冰熔化成水）。使用拓扑，科斯特利茨和索利斯描述了一个超低温下的、薄薄的一层物质上发生的拓扑相变。在这种极端的寒冷下，涡旋对形成，然后在达到相变温度时，突然分开。这是在凝聚态物理二十世纪最重要的发现之一。图片来源：nobelprize.org

这个理论的精彩之处在于，它可应用于低维度的不同类型的材料——KT相变是普遍的。它已成为一个有用的工具，不仅在凝聚态的物理世界，而且在物理学的其他领域，如原子物理和统计力学中也有应用。KT相变在其发现者和其他人的努力下有所发展，并通过实验得以证实。

实验领域的进展最终带来了大量需要解释的新物态。20世纪80年代，戴维·索利斯和邓肯·霍尔丹（Duncan Haldane）都提出了突破性的全新理论研究，对先前的理论发起了挑战——其中之一便是判定材料能否导电的量子力学理论。这一理论最初是在20世纪30年代发展起来的，而在几十年后，人们普遍认为物理学的这一领域已经被了解得相当透彻了。

正是因为如此，戴维·索利斯在1983年所作的研究才会带来极大的震惊。他当时证明了此前的物理图景并不完整，在低温和强磁场下。需要用到一类全新理论，而拓扑概念在其中至关重要。大约同时，邓肯·霍尔丹在分析磁性原子链时，也得出了一个类似并且同样出乎意料的结论。他们的工作在随后关于新物态的理论的蓬勃发展过程中发挥了重要作用。

戴维·索利斯利用拓扑学在理论上描述的那种神秘现象，就是量子霍尔效应。这种现象在1980年被德国物理学家克劳斯·冯·克利青（Klaus von Klitzing）发现，后者在1985年因此被授予诺贝尔奖。他研究一个介于两层半导体之间的导电层，其中的电子被冷却到只比绝对零度高出几度，还被置于一个强磁场中。

在物理学中，随着温度的降低，急剧变化的事情时有发生。举例来说，许多材料会变得带有磁性。之所以如此，是因为材料中所有的小小原子磁铁突然间都指向了同一个方向，从而产生了一个强磁场，能够被测量到。

然而，量子霍尔效应更难以理解。在特定条件下，单层物质中的电导率似乎只能取特定的数值，而且极为精确，这在物理学中是不太常见的。就算温度、磁场，或者半导体中杂质的含量发生变化，测量也会精确给出同样的结果。当磁场发生足够大变化时，单层物质的电导率也会改变，但只会一步一步跳变：减弱磁场会导致电导率先是精确变成原先的2倍，然后3倍，4倍，以此类推。这些整数级跳变用当时已知的物理学无法解释，但戴维·索利斯发现利用拓扑学可以破解这一难题。

拓扑物理研究物质被拉伸、扭转或发生形变而未断裂时有哪些性质仍然保持不变。从拓扑学上来说，球体和碗可以被归为同一类，因为一团球形的粘土可以被捏成一个碗。然而，面包圈中间和咖啡杯把手处都有一个洞，它们属于另一类型；它们也可以通过连续形变，变成对方的形状。因此，拓扑物体可以包含一个洞，两个洞，或者三四个洞……但这个数字必须是整数。因此，在发生量子霍尔效应时，电导率总是以整数倍发生变化，不难想象这可能与拓扑学有关。

拓扑学是数学中的一个分支，研究阶梯式变化的性质，比如以上物体的洞的数量。拓扑学是三位得奖者能做出这一成就的关键，它解释了为什么薄层物质的的导电率会以整数倍发生变化。图片来源：nobelprize.org

在量子霍尔效应中，两层半导体中间的电子运动得相对自由，它们形成了一种叫拓扑量子流体的东西。许多粒子在大量聚集的时候常常会表现出新的性质，拓扑量子流体中的电子也不例外，它们具备许多惊人的性质。然而，正如我们不能通过观察咖啡杯的一小部分来判断杯子上是否有洞一样，如果仅仅观察一部分电子，无法判断电子是否形成了拓扑量子流体。但是，导电率能够反映电子的集体运动情况，并且，由于拓扑学的存在，它是分步进行的，也就是说它是量子化的。拓扑量子流体还有一个特征，就是它的边界具备一些不平常的性质。这些都能通过理论进行预测，并且都在后来的实验中得到了证实。

另一项里程碑事件发生在1988年。邓肯·霍尔丹（Duncan Haldane）发现，即使是在没有磁场的条件下，拓扑量子流体（比如量子霍尔效应中出现的那种）也能在薄薄的半导体层中形成。他说他从未梦想自己的理论模型能被实验证实，但最近，就在2014年，一项实验将原子冷却至接近绝对零度，证实了这个模型。

在此之前的1982年，邓肯·霍尔丹做出了令领域内专家都大为惊讶的预测。他对某些材料中会出现的磁原子链进行了理论研究，发现这些磁原子链的属性依其原子特征不同而有天翻地覆的变化。量子物理中有两种原子磁铁，一奇一偶。霍尔丹计算出，如果一串偶磁铁排成排，得到的原子串具有某些拓扑性质；但奇磁铁就没有。和拓扑量子流体一样的是，它也不能从部分原子的特征看出来，需要看整体才能知道它有没有拓扑性。也和拓扑量子流体一样的是，它的拓扑属性在物体的边缘才表现出来。在这里，是磁原子链的末端：因为“自旋”这个量子属性在链的末端减半了。

起初，没人相信霍尔丹关于原子链的推论。研究者们认为自己已经完全理解原子链是怎么回事儿了。但事实证明，霍尔丹发现了一种新型拓扑材料的第一个实例，现在这种材料已经成为凝聚态物理研究中的一个活跃领域。

量子霍尔流体和磁原子链都被归于这类新的拓扑状态中。研究者后来发现了许多其他出人意料的拓扑态，不光存在于长链和薄层表面中，还存在于普通的三维材料。

拓扑绝缘体、拓扑超导体和拓扑金属都是目前的热门话题。过去十年来，凝聚态物理的最前沿都被这个领域的研究所主导，重要原因是这些拓扑材料对于新一代电子元件和超导体会十分重要，未来还可能导向量子计算机的研究。此刻，研究者依然在探索三位诺奖得主开创的薄层物质“平面世界”的奇特属性。

（编辑：Ent，Calo，燃玉，Sol_阳阳，明天，小勺子；排版：Sol_阳阳）

编译来源：The Nobel Prize in Physics 2016 POPULAR SCIENCE BACKGROUND