疯狂故事会：统计学家揭示了 20 世纪从未被抓到的连环杀手的数量
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「汉尼拔」，食人恶魔的代名词。同名电影三部曲（《沉默的羔羊》、《汉尼拔》、《红龙》）已经让这个文学形象深入人心。图片来源：同名美剧
统计学家揭示了 20 世纪从未被抓到的连环杀手的数量
一些多产的连环杀手几乎肯定会在被捕之前死去。现在，一项新的统计分析揭示了有多少人以这种方式逃避司法。
物理 arXiv 博客作者：物理 arXiv 博客2021 年 9 月 24 日晚上 11:56
根据维基百科，最多产的现代连环杀手可能是英国医生哈罗德·希普曼（Harold Shipman），他可能杀死了多达 250 人。
希普曼的罪行没有引起注意，因为他的受害者大多是老年人，他们的死不太可能引起怀疑。然而，研究人员此后指出，如果从统计数据的角度来看，希普曼的凶残倾向就像大拇指一样突出。他的太多病人意外死亡，这个统计特征本可以更早地发出警报。
显然，统计数据可以在描述连环杀手的行为方面发挥重要作用。现在，加州大学洛杉矶分校的 米哈伊尔·西姆金 和瓦尼·罗伊乔杜里说，他们对连环杀手数据的分析揭示了有多少人没有被抓到，以及这些杀手会有多少受害者。
（来源：马克西姆·施梅尔乔夫/Shutterstock）
他们的分析首先观察到，对于一些连环杀手来说，谋杀之间的时间可以延长到几十年。所以可以合理地认为，一些杀手会在这段时间里死去，然后才能被抓住。
数学模型
考虑到这一点，西姆金和 罗伊乔杜里 构建了一个简单的数学模型来模拟这些杀手的行为。该模型中的重要参数是，首先，凶手可以在不被抓到的情况下实施谋杀的概率，其次，他或她在实施另一起谋杀之前死亡的可能性。
当然，并不是所有的连环杀手都有同样的能力。所以被抓到的概率很可能会从一个杀手变成另一个。西姆金 和 R罗伊乔杜里通过使用概率分布来说明这一点。
图源：美剧「汉尼拔」
为了计算死亡可能性，他们使用了 1950 年的美国生命表（他们对 20 世纪未
被捕的杀手人数感兴趣）。
最后，研究人员使用这些概率通过蒙特卡罗模拟对 100 万杀手的行为进行建模。
模拟开始时随机选择第一个杀手的年龄（根据连环杀手首次犯罪时的实际年龄分布）。
然后这个杀手犯下了他们的第一次谋杀，模拟决定他或她是否使用上述概率分布被抓住。然后，模拟会根据从真实连环杀手的谋杀案分布中随机选择的时间间隔来计算凶手下一次袭击的时间。
它接下来使用生命表来决定杀手此时是否还活着。如果没有，凶手就会死亡并且不会被抓住。如果还活着，模拟会重复计算第二次谋杀。然后它开始下一个杀手，依此类推，直到它模拟了一百万个杀手的行为。
模拟行为
结果使阅读变得有趣。在这些百万杀手中，有 659,684 人在第一次谋杀后被捕。但是539人没有被抓住就死了。在其余的人中，有 337,729 人继续犯下两起或更多谋杀案，其中 2048 人未被抓获。
西姆金和罗伊乔杜里 说：“模拟样本中未被抓到的杀手与被抓到的凶手的比率是 2,048 除以 337,729 = 0.006064。”
然后可以使用该比率来计算现实生活中未被捕获的数量。他们指出，在 20 世纪，美国有 1172 名连环杀手被抓获，这表明其中有一个特定的数字是逃避法律的。“结果是，在 20 世纪，大约有七名这样的杀手，”他们说。
他们继续使用真实杀手的受害者人数分布来计算这七名杀手的受害者人数。这些未被抓获的杀手的数字是发人深省的。“他们中最多产的人可能犯下了 60 多起谋杀案，”西姆金和罗伊乔杜里说。
研究人员指出，他们的模拟有一个明显的弱点。这就是说，一些连环杀手可能会因为临终健康状况不佳而不是死亡令其无法杀人。因此，活跃寿命将是比总寿命更好的衡量标准。“因此，未被抓获的凶手的比例只会更大，”他们说。
这是一项有趣的工作，再次突出了统计在打击犯罪方面的潜力。然而，这对那些谋杀案仍未破案的受害者家属来说并没有什么安慰。
参考：估计从未被抓到的连环杀手的数量：arxiv.org/abs/2109.11051 数学
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