北京地区时序InSAR对流层延迟校正方法研究
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北京地区时序InSAR对流层延迟校正方法研究
张双成1，宋明鑫1，罗 勇2，雷坤超2，刘万林1，庞校光1
（1.长安大学地质工程与测绘学院，西安710054;
2.北京市水文地质工程地质大队，北京 100195）
摘要：对流层延迟是合成孔径雷达干涉测量(InSAR)的一个重要误差源，如何正确估计并从干涉相位中分离出对流层延迟是获取高精度InSAR产品的重要步骤。针对上述问题，该文利用Sentinel-1数据，以北京地区为研究区域，采用相位高程比、GPS天顶延迟校正图（GPS-ZTD）、InSAR通用型大气改正在线服务(GACOS)和第五代欧洲中尺度天气预报再分析产品(ERA5)这4种模型或数据生成对流程延迟，对该地区2017年1月8日—2017年7月31日生成的干涉图进行校正，并分析了4种手段的校正效果。结果表明，对单个干涉图来说，在山区相位高程比的校正效果最优，在平原地区GACOS和ERA5最优且相差不大；但对于形变的时间序列来说，GACOS与GPS的形变结果最为符合，且略优于ERA5；相位高程比虽然能显著降低标准差，但不能明显改善时序结果；GPS-ZTD方法受制于空间分辨率，较其他方法改正效果略差。
关键词：InSAR；对流层校正；气象模型；时序InSAR
0 引言
合成孔径雷达干涉测量（interferometric synthetic aperture radar,InSAR）是一种监测地球表面运动的有力工具。在InSAR技术上发展起来的差分干涉测量技术（differential InSAR, D-InSAR）已广泛应用于地表形变监测领域。然而，D-InSAR形变测量精度会受到诸多误差影响，如卫星轨道误差、地形误差、大气误差、去相关等。其中，大气误差是InSAR形变测量的一个重要误差源，它具有一定的随机性而且经常会掩盖形变信号，严重影响了InSAR形变监测的精度，目前没有较好的手段予以处理。InSAR的大气延迟通常分为电离层延迟和对流层延迟。电离层延迟主要发生在低纬度和高纬度地区以及长波段的干涉图中；对流层延迟是中性大气层，与频率无关，因此它的影响更加普遍。文本主要研究对流层延迟。
针对InSAR对流层延迟误差，国内外学者做了大量的相关研究。在大气特征方面，文献[1]利用InSAR技术研究1992年Landers震后形变场时首次发现了干涉相位中的大气效应。文献[2]发现对于SIR-C/X-SAR，两次合成孔径雷达（synthetic aperture radar，SAR）成像时刻的水汽变化20%，就会导致10~14 cm的InSAR形变误差或80~290m的高程误差。文献[3]在研究南部圣安德烈亚斯地区的干涉图时发现，大气延迟与干涉影像之间的时间间隔无关，大气延迟含有波长15~20 km的长波部分以及2~3 km的短波部分。文献[4]针对InSAR对流层延迟的各项异性特征，研发了一种二维变异函数模型用来表征InSAR中的大气延迟。
InSAR大气的校正方法主要分为内部校正和外部校正。内部校正方面，文献[5]研究了相位与地形线性关系的校正方法（相位高程比, Linear）；文献[6]开发了一种相位与地形的幂律校正模型。外部校正方面，文献[7-8]采用了GPS估计的天顶延迟来校正InSAR干涉图；文献[9]采用多光谱遥感数据MERIS/MODIS进行了研究；文献[10]利用欧洲中尺度天气预报中心（European Centrefor Medium-Range Weather Forecasts, ECMWF）的气象产品进行了研究。文献[11]发布了InSAR通用型大气改正在线服务(generic atmosphericcorrection online service for InSAR, GACOS)，它是对高分辨率欧洲中尺度天气预报（high resolution ECMWF，HRES-ECMWF）产品应用了迭代对流层分解（iterative tropospheric decomposition,ITD），分离和内插对流层延迟的分层和湍流分量，以生成高分辨率大气延迟校正图。文献[12]测试了新一代ECMWF产品ERA5的对流层延迟校正性能，取得了较好的研究结果。此外，文献[13-15]对比了几种常用气象模型的校正性能；文献[16]总结了时序InSAR中的大气延迟和估计方法。有关学者一致认为，目前没有一种通用的手段来减弱InSAR对流层效应，且不同的气象数据都受制于研究区域、数据可用性、时空分辨率等问题[16-17]。
目前，在我国华北地区的InSAR对流层延迟校正研究较少，并且缺乏相关指标来衡量各种对流层校正方法的性能，因此本文选择北京地区作为实验区域，利用哨兵数据，采用相位高程比（Linear）、GPS天顶延迟校正图（GPS zenith delay correction，GPS-ZTD）、InSAR通用型大气改正在线服务(GACOS)和第五代ECMWF产品(ERA5)这4种方法进行分析。由于该区域包含山地和平原，因此可以更好地对比和量化不同对流层校正方法的适用性。
1 InSAR对流层延迟的特征
大气延迟的影响是当前InSAR地表形变监测中的主要误差源之一。SAR卫星发射的微波信号穿过大气层时会发生折射，导致SAR卫星信号的传播路径和传播方向发生改变，其获得的相位得到延迟或者提前，称为“大气延迟”。InSAR是一种差分干涉测量技术，它受到的大气影响仅与两次观测时大气的相对状态有关[18]。InSAR大气延迟误差主要归因于大气介质折射率的时空变化，而大气层中的电离层和对流层是导致大气延迟的主要介质层[18]。电离层延迟主要发生在低纬度和高纬度地区以及长波段的干涉图中，而对流层延迟是中性大气层，与频率无关，且干涉图中的对流层延迟主要与水汽含量的空间分布有关，相比电离层的影响更加普遍[13]。显然，对流层延迟已经成为InSAR高精度测量的最大障碍。
对流层延迟一般分为3类：①由于对流层的湍流和相干动力学引入的短尺度分量；②由于压力、温度和湿度的横向变化而引入的较长尺度的分量；③由于压力，温度和相对湿度随高度的变化而与地形相关的分量[13,19]。
穿越大气层的相位延迟可以用折射率N来表征。折射率N可以分为静力学折射、湿折射、液态水折射和电离层折射分量。一方面，液态水分量较小，只有在饱和的大气层中才会变得显著；另一方面，对于C波段等短波长的SAR卫星而言，电离层效应在中纬度地区变化不大，差分后可以基本抵消[20]。因此，大气折射率N可以定义为：
2 InSAR对流层延迟校正方法
通常，InSAR对流层校正方法主要分为两大类：①利用经验模型或者滤波手段的内部校正技术；②利用GPS、MODIS或气象模型的外部校正技术。
2.1 基于InSAR内部的对流层延迟校正
另一方面，在时序InSAR中通常假设大气在空间上是相关的，但在时间上是不相关的，利用大气的这一时空特性，可以对残差相位采用空间域的低通滤波以及时间域的高通滤波进行估计和分离[21]。此外，利用LS、Stacking等时序分析方法也可以在一定程度上抑制对流层延迟效应。
2.2 基于外部数据的对流层延迟校正
目前常用的InSAR对流层延迟外部数据如表1所示。国内外相关学者对于外部数据校正做了大量的研究，外部数据被认为是最具潜力的InSAR对流程延迟校正方法。采用外部数据的优点是简单直接，不需要各种先验信息，但这些方法受制外部数据的时空分辨率，甚至在不同的地区其校正效果相差甚远[22]。
本文采用最具代表性的相位高程比、GPS-ZTD(以GPS估计出的对流层天顶延迟进行插值的结果)、GACOS以及ERA5这4种校正手段进行研究。
3 实验区域与数据处理
3.1研究区域
北京市(115°25′~117°35′E，39°28′~41°05′N)是中华人民共和国的首都，位于华北平原的北部，地势西北高东南低，如图1所示。北京市属于温带季风气候，降雨非常不均匀，主要集中在6—8月。北京市平原地区主要由永定河、潮白河、温榆河等河流共同作用形成的冲击平原，西部山地属于太行山脉，北部和东北部属于燕山山脉[23]。北京市拥有超过2000万的人口，北京市人口集中在平原地区，而地面沉降也主要发生在平原地区。从20世纪开始，人们就已经发现了该地区的地面沉降，该地区沉降的主要原因是大量开采地下水，随着时间的推移，该地的沉降一直在发展，已经威胁到了城市安全[24]。
3.2 数据来源及处理流程
本文采用2017年1月8日—2017年7月31日的14景Sentinel-1升轨数据，观测模式为IW，VV极化方式，以SRTM(shuttle radar topography mission)30 m分辨率的数字高程模型（digital elevation model，DEM）去除地形相位并用于地理编码。采用Goldstein滤波减少噪声并提高相干性，利用最小费用流方法进行相位解缠，获得了47个解缠后的干涉图。
选择了6个北京地区的GPS测站，如图1所示。采用GAMIT/GLOBK软件进行相对定位解算，主要的解算参数如表2所示。除了获取InSAR观测时间段内的GPS测站坐标时间序列外，在解算的同时估计出GPS天顶方向的对流程延迟（ZTD），对GPS估计的天顶延迟进行克里金插值以及重采样后得出InSAR对流层延迟校正图，即GPS-ZTD。
垂直分层效应与高程密切相关，若地表高程发生变化，垂直分层对流层延迟随着水汽含量、压强与温度比值的增加而增加，水汽含量会随海拔高度的升高呈指数下降[25]。因此，可以采用与高程相关的函数进行量化，相位高程比是利用一次多项式近似对干涉图进行全局拟合。为了保证拟合的稳定性，本文利用先验知识[23-24]，先掩膜掉低相干以及形变区域，再利用式（3）进行全局拟合。
ERA5是使用哥白尼气候变化服务信息生成的ERA-Interim之后最新一代的大气再分析数据，与ERA-I数据的6 h和79km的时空分辨率相比，ERA5具有1h和31 km更高的时空分辨率[12]。ERA5给出的产品包含了温度、气压、湿度等原始气象参数，利用式（1）和式（2）计算出对流层延迟。该产品可从ECMWF网站(https://apps.ecmwf.int/data-catalogues/era5/?class=ea)处获得。
GACOS是利用ITD，从对流层延迟中分离与地形相关的垂直分层分量和湍流混合分量，生成高空间分辨率天顶总延迟图。GACOS的数据源包括：①具有0.125°和6 h的高时空分辨率ECMWF天气模型；②采用空间分辨率为90 m的SRTM和ASTER(advanced spaceborne thermal emissionand reflection radiometer)两种DEM11,25]。用户只需给定研究区域的经纬度和日期时间信息，即可获得对流层延迟校正图。与常规气象产品不同，GACOS直接给出了天顶方向的对流层总延迟，可直接用于InSAR对流层延迟校正。该产品可从GACOS网站主页(http://ceg-research.ncl.ac.uk/v2/gacos/)处获得。
本文虽研究对流层校正的方法，但在时间序列反演之前，仍需要目视判断或依据干涉图的相关指标来剔除一些结果较差的干涉对，这是因为受制于外部数据的时空分辨率、内部的数学模型以及大气的快速变化，而且对流层校正并不一定都是正向的，或多或少的会出现逆向校正（即引入误差）。如果干涉对本身质量较差，而且校正后没有明显的改善，为了保证InSAR监测结果的精度，只能予以剔除。将改正后保留的干涉对采用小基线集策略进行时序分析，获得了该时间段内的形变结果。本文整体的数据处理流程如图2所示。
4 实验结果分析
4.1 GPS数据检验
首先，验证了GPS数据的可靠性。除了GP04站观测环境相对较差外，其他所有站点上L1和L2的多路径效应（mp1、mp2）均小于0.55，观测值与周跳比（o/slip）均大于5 000。此外，基线解算的均方根误差小于0.25，基线相对精度优于10-8，证明GPS解算的坐标以及获取的对流层延迟结果可靠，可作为InSAR结果的参照。本文选择GP01、GP03、GP05这3个最具有代表性的GPS测站进行分析。
4.2 4种校正方法的对比和验证
为了衡量相位高程比、GACOS、ERA5这3种校正手段的系统误差，本文以GP01、GP03、GP05这3个GPS测站自身估计的ZTD作为真值，令这3种方法估计的ZTD与其作差，并以±1cm作为限差，其误差分布如图3所示，内圈为互差值，外圈为干涉图的序号。可以看出，3种手段在GP03和GP05测站吻合度较好，与GPS估计的ZTD互差基本在±1cm以内，而在GP01站从第20个干涉图之后就出现了较大的波动，考虑是由于GP01站靠近山区，夏季的大气变化较大所导致。结合以上分析，本文认为相位高程比、GACOS、ERA5这3种方法能够较为准确地捕捉到一定的对流层延迟，可以进一步用来改正InSAR干涉图。
本文将相位高程比、GPS-ZTD、GACOS、ERA5这4种方法估计的对流程延迟对原始干涉图进行校正。由于篇幅原因，现以20170108-20170201和20170309-20170321为例进行说明，校正前后的干涉图如图4和和图5所示。20170108-20170201干涉图主要包含了湍流混合效应，ERA5和GACOS方法对湍流效应的削弱最为显著，GPS-ZTD和相位高程比几乎没有什么改善。20170309-20170321干涉图既有垂直分层又含有一定的湍流效应，GPS-ZTD在绝大数地区改正较为明显，但在西北部出现了错误的估计；相位高程比对山区垂直分层的改善最优，但在其他地区几乎没有任何改善；ERA5和GACOS方法既能改正一定的垂直分层又能削弱一定的湍流效应，全局的改善效果优于其他两种方法。
综上发现，4种方法都能够捕捉到一定的垂直分层效应，但对湍流混合的估计欠佳，甚至有的地区出现了错误的估计。在西部和北部的山区，相位高程比的校正效果优于ERA5和GACOS；在其他平原地带，GACOS和ERA5两者的校正效果较好且相差不大，相位高程比受制于模型，只能估计垂直分层，不能估计出湍流效应；GPS-ZTD方法受制于空间分辨率，校正效果较差且不太稳定。
为了研究形变（相位）与高程的关系，在此绘制了高程-形变散点图，如图6和图7所示，线段为散点图的线性拟合。可以看出，原始干涉图中具有一定的线性趋势，证明其有一定的垂直分层效应，经过4种手段的校正后，斜率都有所降低，相位高程比校正后的斜率最小，同时表明与高程相关的对流层垂直分层相位去除的最为彻底，而GPS-ZTD在垂直分层方面出现了些许的错误校正。
除了目视干涉图的校正效果以外，还可以分析校正前后的直方图分布，如图8和图9所示。一般认为在没有较大发散（即发生较大形变）的情况下，干涉图中的数据应服从正态分布。可以明显地发现原始的干涉图中存在系统性的偏差，在经过4种校正方法之后，20170309-20170321干涉图中的系统偏差得以减弱，直方图的分布更加集中；GACOS和ERA5的直方图分布最优并且相差不大。而20170108-20170201干涉图的湍流效应体现为正值的相位，4种方法都没有很好的改正其固有的系统偏差。
为了进一步定量化分析干涉对的校正效果，计算了校正前后干涉图中的标准差（STD），如图10所示。首先，4种校正方法都能在一定程度上降低标准差，其中，相位高程比得益于垂直分层的良好估计，其STD降低幅度最大，GACOS和ERA5次之，GPS-ZTD的降低幅度最小。此外，还可以发现采用气象模型（ERA5和GACOS）在某些日期中标准差会增大，这是由于天气模型的时间分辨率可能不足以表示SAR采集时的大气条件，导致了天气模型中湍流位置的错误估计，这与文献[13-14]的结论相吻合。
4.3 GPS与InSAR形变结果的对比
以GPS相对定位的结果作为形变的真值（True），令4种校正方法获取的形变结果与其进行对比，并计算了4种方法相对于真值的偏差（Bias）和均方根误差（RMSE），如表3~表5和图11所示。以GP01、GP03、GP05为例进行说明，其点位分布如图1所示。
GP01测站靠近山区，GPS的结果表明它是一个稳定点。4种方法都能有效的降低形变误差，其中，GACOS的RMSE最小为5.67 mm，ERA5的RMSE为5.89 mm略逊于GACOS，除了2017年3月21日之外二者的偏差都在8 mm以内，改正效果明显优于相位高程比和GPS-ZTD。
GP03测站位于东部平原形变区，GPS的结果表明它基本符合线性的沉降。4种方法的改正效果均不太理想，而且在序列末端出现了较大偏差。相位高程比、GACOS和ERA5的RMSE均为4.6 mm左右差别不大，但GACOS的偏差分布更加均匀，校正效果相比于其他3种方法更加稳定。
GP05测站位于南部平原，GPS的结果表明它是一个稳定点。该区域的校正效果一般，4种方法改正前后形变的时间序列几乎没有发生变化，说明4种手段都未能准确地捕捉到该区域的对流程延迟。GACOS以最低5.16 mm的RMSE以及8 mm以内的偏差表现最优，其他3种方法无论是RMSE还是偏差都差别不大。
5 结束语
本文以北京地区的哨兵数据为例，对相位高程比、GPS-ZTD、GACOS、ERA5这4种对流程延迟校正方法进行了评估，以其估计的ZTD系统误差、校正前后干涉图的标准差、时间序列的偏差和均方根误差等指标进行了分析，结果表明：
1）对于单个干涉图来说，在地形起伏较大的山区，相位高程比方法能较好地估计对流程延迟，优于其他3种方法，GACOS和ERA5次之；在地形起伏较小的平原地区，GACOS和ERA5的校正效果最优且相差不大。对于形变的时间序列来说，GACOS与GPS的时间序列最为符合，且略优于ERA5。
2）综合考虑，相比于其他3种方法，GACOS在研究区域具有较好的适用性，在山区和平原都能发挥一定的优势；同样是气象模型，或许是得益于先进的对流层估计算法，GACOS的校正效果要略优于ERA5。相位高程比模型只是简单的对InSAR大气垂直分层进行了估计，并不包含湍流成分，虽然能改善单幅干涉图的标准差，但不能显著改善时间序列的结果。GPS数据一方面用于精度验证，另一方面也可以用来估计大气延迟，从而对InSAR结果进行校正，但GPS结果仍受制于空间分辨率以及插值方法的影响，无法捕捉到大气局部的变化。此外，所有的外部数据都会出现些许过度校正的情况，为保证InSAR的监测精度，此时需要一定的人工干预，必要时剔除干涉对。
InSAR对流层校正的手段并不是唯一的，可以结合多种手段。经过GACOS的校正，在干涉图中已经很大程度上减弱了由于地形因素引起的对流层效应，下一步，可以结合时空滤波（大气在空间上是相关的，在时间上是不相关的），进一步削弱由于非地形因素引起的大气效应（主要是湍流混合），获取高精度形变结果。此外，由于GACOS是基于HRES‐ECMWF的6 h分辨率数据[11]，而相关研究也指出，ERA5是最新的ECMWF产品，相比于前几代产品，在精度方面有了很大的提升[12]。因此，如果将GACOS更换为ERA5的数据源，相当于二者做了融合，相信可以更准确地估计InSAR对流程延迟，获得更好的校正结果。
END
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