笔记丨多层线性模型（二）
感动天，感动地，拖了大半年的笔记系列终于又开始更了。
最近被两篇毕业论文折磨的哭爹喊娘，让萜妹严重怀疑自己四月更完笔记系列的这个FLAG岌岌可危（捂脸哭），但是没到四月一号，我都不会放弃的啦，希望不会让小可爱们失望~
好啦，我们开始进入正题啦。
（注：以下示例皆取自重庆笔记资料，后台回复：2017重庆，即可获得；有关多层线性模型理论讲解，可阅读TIE-萜-多层线性模型（一））
本篇推送的主要目的就是利用Mplus检验大鱼小池效应。
所以呢，萜妹先跟大家介绍一下什么是大鱼小池效应（Big-Fish-Little-Pond-Effect (BFLPE, Marsh, 1984)）。
Marsh在对中小学学生的学业自我概念研究中发现：同等能力水平的学生，在平均成绩比较高的学校或班级里会呈现出比较低的学业自我概念，而在平均成绩比较低的学校或班级里则会呈现出比较高的学业自我概念，这就是大鱼小池效应。
所以其中涉及到的变量包括：
因变量：自我概念 Self-concept
组内变量：
个人成绩 Individual score
控制变量（性别 Gender、社会经济地位 SES）
组间变量：
学校平均成绩 School averaged score
Step
1
无条件模型：检验ICC
Level 1
Level 2
Compound model
Mplus 语句
TITLE:this is an example of a big-fish-little-pond-effect！标题
DATA:FILE = multilevel_SE.dat;！导入数据
VARIABLE:NAMES = cntid schid ssid gender ses seff scon score weight sescnt sessch scosch;！给变量命名
USEV = schid gender ses scon score scosch;！使用部分变量
BETWEEN= scosch;
！组间变量使用scosch
CLUSTER= schid;！schid为二级分组变量
MISSINGARE ALL (9999);！缺失值为9999
DEFINE:CENTER score ses(GRANDMEAN);
ANALYSIS:TYPE = TWOLEVEL;
！分析类型为两水平模型
MODEL:
结果分析
ICC=组间方差和/（组内方差和+组间方差和）
ICC值较大，所以需采用多层线性模型。
（在这个问题下，这一步显得有点鸡肋，因为这个情境肯定是显著的，但是我们平时面对多层数据的时候检验结果就不一定了，所以这一步还是很有必要的。）
Step
2
检验主效应
Level 1
Level 2
Compound model（main effect）
Mplus 语句
TITLE: this is an example of a big-fish-little-pond-effect！
DATA: FILE = multilevel_SE.dat;
VARIABLE:NAMES = cntid schid ssid gender ses seff scon score weight sescnt sessch scosch;
USEV = schid gender ses scon score scosch;
WITHIN= gender ses score;
BETWEEN= scosch;
CLUSTER= schid;
MISSINGARE ALL (9999);
DEFINE:CENTER score ses(GRANDMEAN);
ANALYSIS:TYPE = TWOLEVEL;
MODEL:
%WITHIN%！在组内水平计算
scon ONscore gender ses;！ON代表回归
%BETWEEN%！在组间水平计算
scon ON scosch;
结果分析
由结果可得：P<0.05，四个对个人自我概念的回归均显著。γ10表示个人成绩对个人自我概念的主效应；γ01表示学校平均成绩对个人自我概念的主效应。
Step
3
检验学校差异的直接影响
Level 1
Level 2
Compound model
Mplus 语句
TITLE: this is an example of a big-fish-little-pond-effect
DATA: FILE = multilevel_SE.dat;
VARIABLE:NAMES = cntid schid ssid gender ses seff scon score weight sescnt sessch scosch;
USEV = schid gender ses scon score scosch;
WITHIN = gender ses score;
BETWEEN = scosch;
CLUSTER = schid;
MISSING ARE ALL (9999);
DEFINE: CENTER score ses(GRANDMEAN);
ANALYSIS: TYPE = TWOLEVEL RANDOM;
！分析方法改为两水平的随机模型，即斜率不固定。
MODEL:
%WITHIN%
s | scon ONscore;
！将scon关于score的斜率定义为s
scon ON ses gender;
%BETWEEN%
scon ON scosch;
！对scon做关于score的回归
scon withs;！scon和s相关
结果分析
由结果可得：斜率s的方差虽然小于0.001，但其仍旧存在，证明斜率随机，不同学校效率不同。
Step
4
检验学校差异和个人成绩的交互作用
Level 1
Level 2
Compound model
Mplus 语句
TITLE: this is an example of a big-fish-little-pond-effect
DATA: FILE = multilevel_SE.dat;
VARIABLE:NAMES = cntid schid ssid gender ses seff scon score weight sescnt sessch scosch;
USEV = schid gender ses scon score scosch;
WITHIN = gender ses score;
BETWEEN = scosch;
CLUSTER = schid;
MISSING ARE ALL (9999);
DEFINE: CENTER score ses(GRANDMEAN);
ANALYSIS:TYPE = TWOLEVEL RANDOM;
MODEL:
%WITHIN%
s | scon ONscore;
scon ON ses gender;
%BETWEEN%
scon s ON scosch;
！对斜率s和scon做关于score的回归
scon withs;
结果分析
由结果可得：P<0.05，交互效应显著。γ11表示个人成绩与学校平均成绩的跨级交互效应。
终于终于终于，写完了多层线性模型了。
作为一个开题报告还没写完的人，花了一整天的时间才把这篇推送写出来，也只能怪自己有点笨了。这篇耗时8个小时的推送，希望小可爱们可以看懂。
如果你们有疑问，或者是发现我文章里有什么问题，尽情告诉我哈~毕竟蠢蠢的萜妹写了这么久也只能说，我有90%的把握这是对的，所以还需要你们的检验哟~
还有想说的是，我知道很多小可爱应该没有mplus的基础（虽然我也不是很会），所以这几天应该会出一个Mplus的基础教学推送。因此，这篇文章如果有技术上问题的小可爱们也不要怕，可以等Mplus教学推送出了之后结合着看。
最后就是，萜妹虽然不是高产的人儿，但是有些小可爱私下问了一些问题，我答应了会写推送就是一定会的~所以希望小可爱们耐心等待，萜妹也会努力加油的~
下次见咯~
【萜心话】
保研咸鱼丨健身少女丨电竞迷妹
交流平台丨回忆手册丨神秘树洞
晚上好~
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