笔记丨结构方程模型（五）
啦啦啦，最新又新来了好多小可爱啊，虽然不知道你们是怎么找到萜妹我的，但是能遇见你们，我就觉得超开心的啊~
这周的推送内容是结构方程模型进阶，嗯，我这几天回顾了一下当时的PPT，结论就是真的毫无逻辑可言啊，所以这篇推送可能也会逻辑性差一点，小可爱们将就着看看哈~
那我们开始啦！
注：以下内容属于我个人笔记，已加入主观理解，如在阅读中存在疑问，可后台回复“2017重庆”获得原始资料。
第 三 天
结 构 方 程 模 型 进 阶
基本概念
这里其实大部分的定义萜妹之前都有提到过了，而且说的都还比较详细，所以这里就不做再次说明了。唯一没提及的是外源变量与内生变量。
外源变量最大的特点就是不被模型中任何变量所影响，通俗的话说就是模型中的单向箭头都是它指向其他变量，而被它指向的变量就是内生变量了。
标准化
通常情况下，mplus中结果会出现三种标准化情况，分别是std、stdy、stdyx。
其中stdyx又被称作完全标准化，指其因子和指标都标准化；而std则是标准化，单纯指因子标准化。
模型修正
输入模型修正语句后，结果因如下图所示：
其中M.I.指加入路径后减少的卡方值；E.P.C指加入路径后的载荷值。
参数设定
两个变量（指标或因子）间没有关系，将参数固定为0。没有设定的负荷默认为0。
因子方差协方差默认自由估计， 要固定的时用@设定。
mplus中，*1指自由估计初始值为1；@1指方差固定为1。
类别变量
类别变量与通常的连续变量不同。在mplus操作时，应在USEVARIABLES语句后加入：CATEGORICAL are XXX
单指标信度
根据CFA原理，可得以下方程：
因为误差不可估计，只有误差的方差才可以估计，因此我们将上述等式进行转化得：
根据信度定义可得：
完全标注化时：
根据上述两个等式，所以载荷等于信度开根，而误差方程等于1-信度。
而对单指标因子的参数设定有两种方式。
使用协方差矩阵时，将负荷 固定为1，并将误差方差固定为（1－信度）×指标的方差（相当于将因子方差固定为信度×指标的方差）
使用相关矩阵时，可以简单地将负荷固定为信度的方根，而误差方差则固定为（1－信度）
举个例子，假设信度为0.85，那么因子载荷就将固定为0.922，因子方差将固定为0.15。
后面单维测验合成信度，由于萜妹还不是很懂，加上我感觉我目前暂时还用不到，所以就先没研究啦，我们就先跳过啦。
多质多法模型
多质多法的研究中有两类不同的模型。（以下示例皆以五种特质、五种方法为例。）
第一种模型为correlated trait correlated method model（CTCM），对不起，萜妹我真的不知道应该怎么翻译成中文。它的模型是这样的：
模型的语句为：
F1 by x1-x5;
F2 by x7-x10 x6;
F3 by x13-x15 x11-x12;
F4 by x19-x20 x16-x18;
F5 by x25 x21-x24;
F6 by x6 x11 x16 x21 x1;
F7 by x12 x17 x22 x2 x7;
F8 by x18 x23 x3 x8 x13;
F9 by x24 x4 x9 x14 x19;
F10 by x5 x10 x15 x20 x25;
F1-F5 with F6-F10 @ 0
注：第二行语句中X6放在最后是不想让X6成为被F2固定为1的载荷，这样它才能在F6的语句中被固定；另外最后一行语句意义是五种特质与五种方法互不相关。
第二种模型为correlated trait correlated uniqueness model（CTCU），其模型如下图所示：
模型的语句为：
F1 by x1-x5;
F2 by x7-x10 x6;
F3 by x13-x15 x11-x12;
F4 by x19-x20 x16-x18;
F5 by x25 x21-x24;
x1 x6 x11 x16 x21 with
x1 x6 x11 x16 x21 ;
x2 x7 x12 x17 x22 with
x2 x7 x12 x17 x22 ;
……
注：这种方式没有将方案作为因子，而是让相同方法之间的误差相关。
双因子模型与高阶因子模型
首先，双因子与多因子模型分别如下图所示：
高阶因子模型
双因子模型
双因子模型又称全局-局部因子模型，其中全局因子只有一个，它影响着全部题目的共同变异；而局部因子具有多个，它指的是控制了全局因子后，每个局部因子可以额外解释部分题目的共同变异。
双因子模型的基础假设包括：
存在一个全局因子可以解释所有题目的共同变异；
存在多个局部因子，控制了全局因子的影响后，每个局部因子可以额外解释部分题目的共同变异。
全局因子和局部因子正交（不相关）。全局因子和局部因子在因子分析中统称为公共因子(common factor)
双因子模型的应用包括了：
多维量表同质性检验：通过同质性系数和合成信度。
方法偏差检验：从单因子逐步加到五因子，后加入方法因子，拟合指数变化不大，则可以证明方法对结果影响不大。
反向题目表述效应。
而高阶因子的使用前提是必须要符合理论。
需要注意的是：
任何一个高阶因子模型都可以转换为一个双因子模型，但反过来不一定
由高阶因子模型转换过来的双因子模型隐含了一定的比例约束：同一个局部因子内的不同题目，全局因子负荷与局部因子负荷的比值相等
高阶因子模型嵌套于双因子模型，可以使用似然比检验（卡方差异检验）比较两种模型的拟合优劣
双因子模型反映了测量水平的“宽度”，高阶模型则反映了测量水平的“深度”。
这一章的内容大概讲到这里就结束了，其实相比于之前系统的介绍了结构方程模型，这一天的内容更像是课外拓展阅读。
温忠麟老师是一位做方法非常厉害的老师，所以上面提到的很多内容，其实他PPT中都附带了论文指引，小可爱们如果对某部分感兴趣的话，可以专门下载下来看哟~
之后，下周应该会写调节和中介效应，其实之前都有零零散散的提到过，所以下一篇会怎么写萜妹还没想好哦，不过无论如何，下周我们总会再见的呀~
么么么，我们下周见啦。
【萜心话】
研一新生丨健身少女丨电竞迷妹
交流平台丨回忆手册丨神秘树洞
晚上好~
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