新人教版 九年级数学下册 全册教案（可打印下载）

第二十六章 反比例函数

26．1．1反比例函数的意义（1课时）

一、教学目标

1．使学生理解并掌握反比例函数的概念

2．能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求解析式

3．能根据实际问题中的条件确定反比例函数解析式，体会函数的模型思想

二、重点难点

重点：理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式

难点：理解反比例函数的概念

三、教学过程

（一）、创设情境、导入新课

问题：电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U=IR，当U＝220V时，

（1）你能用含有R的代数式表示I吗？

（2）利用写出的关系式完成下表：

当R越来越大时，I怎样变化？当R越来越小呢？

（3）变量I是R的函数吗？为什么？

概念：如果两个变量x,y之间的关系可以表示成的形式，那么y是x的反比例函数，反比例函数的自变量x不能为零。

（二）、联系生活、丰富联想

1.一个矩形的面积为20，相邻的两条边长分别为xcm和ycm。那么变量y是变量x的函数吗？为什么？

2.某村有耕地346.2公顷，人数数量n逐年发生变化，那么该村人均占有耕地面积m（公顷/人）是全村人口数n的函数吗？为什么？

（三）、举例应用、创新提高：

例1．（补充）下列等式中，哪些是反比例函数？

四、教学反思：

26．1．2反比例函数的图象和性质（1）

教学目标

1、体会并了解反比例函数的图象的意义

2、能描点画出反比例函数的图象

3、通过反比例函数的图象分析，探索并掌握反比例函数的图象的性质。

重点与难点：

重点：会作反比例函数的图象；探索并掌握反比例函数的主要性质。

难点：探索并掌握反比例函数的主要性质。

教学过程：

一、课堂引入

提问：

1．一次函数y＝kx＋b（k、b是常数，k≠0）的图象是什么？其性质有哪些？正比例函数y＝kx（k≠0）呢？

2．画函数图象的方法是什么?其一般步骤有哪些？应注意什么？

二、探索新知：

26．1．2反比例函数的图象和性质（2）

一、教学目标

1．使学生进一步理解和掌握反比例函数及其图象与性质

2．能灵活运用函数图象和性质解决一些较综合的问题

3．深刻领会解析式与图象之间联系，体会数形结合及转化思想方法

二、重点与难点

重点：理解并掌握反比例函数图象和性质，并能利用它们解决一些综合问题

难点：学会从图象上分析、解决问题，理解反比例函数的性质。

三、教学过程

（一）复习引入：

1．什么是反比例函数？

2．反比例函数的图象是什么？有什么性质？

（二）应用举例：

26.2 实际问题与反比例函数（第一、二课时）

一、教学目标

1、能灵活运用反比例函数的知识解决实际问题。

2、经历“实际问题——建立模型——拓展应用”的过程发展学生分析问题，解决问题的能力。

3、提高学生的观察、分析的能力

二、重点与难点

重点：运用反比例函数的意义和性质解决实际问题。

难点：从实际问题中寻找变量之间的关系，建立数学模型，教学时注意分析过程，渗透转化的数学思想。

三、教学过程

（一）提问引入、创设情景

活动一：某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地，为了安全，迅速通过这片湿地，他们沿着路线铺了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成的任务的情境。

（1）当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积S（m²）的变化，人和木板对地面的压强P（Pa）将如何变化？

（2）如果人和木板反湿地的压力合计600N，那么P是S 的反比例函数吗？为什么？

（3）如果人和木板对湿地的压力合计为600N，那么当木板面积为0.2m²时，压强是多少？

活动二：某煤气公司要在地下修建一个容积为10⁴m³的圆柱形煤气储存室。

（1）储存室的底面积S（单位：m²）与其深度d（单位：m）有怎样的函数关系？

（2）公司决定把储存室的底面积S定为500 m²，施工队施工时应该向下掘进多深？

（3）当施工队施工的计划掘进到地下15m时，碰到了岩石，为了节约资金，公司临时改设计，把储存室的深改为15m，相应的，储存室的底面积改为多少才能满足需要。（保留两位小数）？

（二）应用举例、巩固提高

    例1近视眼镜的度数y（度）与焦距x（m）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25m．

    （1）试求眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式；

    （2）求1 000度近视眼镜镜片的焦距．

26.2 实际问题与反比例函数（第三、四课时）

一、教学目标

1、学会把实际问题转化为数学问题

2、进一步理解反比例函数关系式的构造，掌握用反比例函数的方法解决实际问题

3、提高学生的观察、分析的能力

二、重点与难点

重点：用反比例函数解决实际问题．

难点：构建反比例函数的数学模型．

三、教学过程

（一）创设情境，导入新课

    公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了著名的“杠杆定律”：若两物体与支点的距离反比于其重量，则杠杆平衡．也可这样描述：阻力×阻力臂＝动力×动力臂．

    为此，他留下一句名言：给我一个支点，我可以撬动地球！

（二）合作交流，解读探究

    问题：小伟想用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别是1200N和0.5m．

    （1）动力F和动力臂L有怎样的函数关系？当动力臂为1.5m时，撬动石头至少要多大的力？

    （2）若想使动力F不超过第（1）题中所用力的一半，则动力臂至少要加长多少？

    思考  你能由此题，利用反比例函数知识解释：为什么使用撬棍时，动力臂越长越省力？

    联想  物理课本上的电学知识告诉我们：用电器的输出功率P（瓦）两端的

第26章 反比例函数复习（2课时）

一、教学目标

    1．能画出反比例函数的图象，并根据图象和解析式掌握反比例函数的主要性质．

    2．反思在具体问题中探索数量关系和变化规律的过程，理解反比例函数的概念，领会反比例函数作为一种教学模型的意义．

    3．培养学生观察、分析、归纳的能力，感悟数形结合的数学思想方法，体会函数在实际问题中的应用价值．

二、重难点

    1．重点：掌握反比例函数概念、图象和主要性质．

2．难点：应用反比例函数、结合几何、代数知识解决综合性问题．

三、教学过程

 （一）学法解析

    1．认知起点：在学习了一次函数，反比例函数的基础上进行知识的重温，回顾．

2．知识线索：

28.1 锐角三角函数

教学目标

1、知识和能力：

初步了解正弦、余弦、正切概念；能较正确地用siaA、cosA、tanA表示直角三角形中两边的比；熟记功30°、45°、60°角的三角函数，并能根据这些值说出对应的锐角度数。

2、过程和方法

逐步培养学生观察、比较、分析，概括的思维能力。

3、情感态度价值观

提高学生对几何图形美的认识。

教学重点：

正弦，余弦，正切概念

教学难点：用含有几个字母的符号组siaA、cosA、tanA表示正弦，余弦，正切

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