统计计量 | 实证研究的诀窍：因果识别！

来源: 节选自厦门大学《经济资料译丛》

作者:约翰•H•科克伦，芝加哥大学布斯商学院教授

本文转载自公众号经管学苑

这些诀窍讲的是“如何进行实证研究”，而不仅仅是“如何写实证论文”；但总的来看，“做”和“写”的差别并不大。

实证研究中最重要的三点是什么？是因果识别（identification）！

务必阐明因果识别的策略（当然，首先要理解因果识别的策略是什么）。

许多实证研究可归结为“A 导致了 B”，通常用某种回归估计进行佐证。

你要解释你所看到的数据中的因果关系是如何被识别的。

1要描述哪些经济机制导致了自变量（右边变量）的差异。

不过，上天赐给我们的真正的自然实验是少之又少的。

2要描述清楚残差中包含了哪些经济机制。

除右边变量（自变量）外，导致左边变量（因变量）变动的因素还有哪些？

3因此，需要从经济学的角度说明扰动项为何与右边变量不相关。

除非你做好了前面两项，要不然你无法解释清楚这一关键假设。

4从经济学的角度说明为何工具变量与右边变量相关，但与扰动项不相关。

5工具变量和控制变量之间的差异是什么？将 y 对 x 回归，何时 z 应作为自变量加到右边， 何时 z 应作为 x 的工具变量？

6对你所报告的每一个估计数字，要说明数据中哪些变量的差异导致了估计结果。

例如， 加入固定效应之后，相应的解释会截然不同。在回归方程中加入公司固定效应后，每个公司内部的时变因素会影响回归系数。若回归方程中没有加入公司固定效应，回归系数往往取决于在某一时刻上各个公司之间的差异。

7你确信你看到的是需求曲线，而不是供给曲线吗？

要想澄清这一问题，请自问“你在对谁的行为建模？”例如，你感兴趣的是利率如何影响住房需求，并用新增贷款量对利率作回归。但如果其他因素导致住房需求变得很大时，住房抵押贷款需求（以及与住房抵押贷款需求相关的其它贷款需求）也会抬高利率。你的暗含假设是需求曲线是不变的，价格的提高会降低需求量。但数据可能是因为供给曲线不变而产生的，从而增加的需求会抬高价格，或者需求与价格交互攀升。你是在对房屋购买者的行为建模，还是在对储蓄者的行为建模呢（储蓄会如何对利率变动做出反应）？

8你能肯定不会是 y 导致了 x？或者 z 同时导致了 y 和 x？

看看下面反向因果关系的例子吧。例如：前一个例子也是一种因果关系：究竟是利率变动导致了住房需求的变动， 还是住房需求的变动导致了利率的变动呢（或者是整体宏观经济状况同时导致了利率和住房需求的变动）？

9仔细斟酌自变量中应包括哪些变量，不应包括哪些变量。

大多数论文中引入的自变量过多。大可不必把决定 y 的所有因素都作为自变量。

a. R2 较高通常是坏事—这意味着回归方程是左脚的鞋子数量 = α + β×右脚的鞋子数量 + γ×价格 + 扰动项。右脚的鞋子数量不应该作为控制变量。

b. 不要做这样的回归：工资 = a + b×教育程度 + c ×行业 + 扰动项。固然，加入行业变量是会提高 R2，并且行业变量也是影响工资的重要因素(如果你做好了前述的第 2 项，它应该在扰动项里)，但教育的主要目的是帮助人们进入更好的行业，而不是从助理汉堡师傅擢升为首席汉堡师傅。

只报告估计值和 p 值是不够的，要说明数据中导致估计结果的事实或规律。Fama 和 French 1996 年的论文《多因子解释》(Multifactor explanations)便是一个很好的例子。按照过去的文献惯例，只需要报告一个数字：GRS 检验。Fama 和 French 展示了每个投资组合的期望收益和 β 值，并说服读者相信期望收益的规律与 β 值的规律相吻合。虽然 GRS 检验糟糕透顶，但该文提出了近 15 年来最成功的因子模型！他们之所以成功了，是因为他们揭示了数据背后的固有规律。

务必阐明结果的经济上的重要性。除了说明核心数字统计上的显著性外，还应阐明它们在经济上的重要性。特别是对大型面板数据集，即便是极小的经济效应，在统计上也会显著。（对于大型面板数据集，若 t 统计量为 2.10，估计出来的效应确实非常微小！）

当然，每个重要的估计值都要报告其标准误。