人教版数学八年级上册14.2.1《平方差公式》精讲

教案课件资源网 2023-02-27

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同步练习

第十四章 整式的乘法与因式分解第9课时平方差公式
一、课前小测——简约的导入1. (2017天津)

2. (1)(m-2)(m+3)= ；（2)（a+b）（a-b） .

二、典例探究——核心的知识例1计算:(1)(1+2x)(1-2x)；
(2) (b²+2a³)(2a³-b²)；
(3)(-4a-1)(-4a+1).
例2计算运用平方差公式计算:102×98. 例3计算:-3(x+1)(x-1)-(3x+2)(2-3x). 三、平行练习——三基的巩固3.填空：(1)（1-m）（-m-1）= ；(2)（2a+5）（2a-5）= ；(3)（3x-y）·（______ _）=9x²-y²；(4)（______ __）·（x-1）=1-x².4. 计算：（1）（3a+b）（3a-b）；（2）（a-b）（a-b）. 5. 计算:(1)（5x-3）（5x+3）-3x（3x-7）;

6.运用平方差公式计算:

四、变式练习——拓展的思维例4计算:(1)(x+1)(x-1);
（2）（2x+1）（2x-1）.

变式1运用平方差公式计算:［x+(y+1)］［x-(y+1)］. 变式2运用平方差公式计算:(a+b-c)(a-b-c).

变式3计算:（a-b）（a²+b²）（a⁴+b⁴）（a+b）.
五、课时作业——必要的再现7. 下列计算正确的是（）.A．（x+5）（x-5）=x²-10 B．（x+6）（x-5）=x²-30C．（3x+2）（3x-2）=3x²-4 D．（-5xy-2）（-5xy+2）=25x²y²-48. 计算：（1）（m+2）（m-2）；

（2）（x+5y）（x-5y）. 9.运用平方差公式计算：（1）（3x+2）（3x-2）; （2）（b+2a）（2a-b）; （3）（-x+2y）（-x-2y）. 10.计算:(a+b+c)(a-b-b-c). 11. 计算:（2+1）×（2²+1）×（2⁴+1）×（2⁸+1）×（2¹⁶+1）×（2³²+1）+1. 1

参考答案

答案1. 9 2. (1) m²+m-6；(2) a²-b^2. .例1 (1)(1+2x)(1-2x)＝1²-(2x)²＝1-4x²；(2) (b²+2a³)(2a³-b²)＝(2a³+b²)(2a³-b²)＝(2a³)²-(b²)²＝4a⁶-b⁴；(3)(-4a-1)(-4a+1)＝(-4a)²-1²＝16a²-1.例2 102×98＝(100+2)(100-2)＝100²-2²＝9 996.例3 -3(x+1)(x-1)-(3x+2)(2-3x)＝-3(x²-1)-(2+3x)(2-3x)＝-3x+3-(4-9x²)＝-3x²+3-4+9x²＝6x²-1.3.(1) m²-1 ；(2) 4a²-25；(3) 3x+y；(4)-x-1.4. (1)（3a+b）（3a-b）=(3a)²-b²=9a²-b²；

=4x²-1.变式1 (1)［x+(y+1)］［x-(y+1)］＝x²-(y+1)²＝x²-(y²+2y+1)＝x²-y²-2y-1.变式2 (a+b-c)(a-b-c)=[（a-c）+b][(a-c)-b]＝(a-c)²-b²=a²-2ac+c²-b².变式3（a-b）（a²+b²）（a⁴+b⁴）（a+b）=（a-b）（a+b）（a²+b²）（a⁴+b⁴）=(a²-b²)(a²+b²)（a⁴+b⁴）=（a⁴-b⁴）（a⁴+b⁴）=a⁸-b⁸.7. D.8．（1）（m+2）（m-2）= m²-2²=m²-4;（2）（x+5y）（x-5y）=x²-（5y）²=x²-25y².9.（1）（3x+2）（3x-2）=（3x）²-2²=9x²-4;（2）（b+2a）（2a-b）=（2a+b）（2a-b）=（2a）²-b²=4a²-b²;（3）（-x+2y）（-x-2y）=（-x）²-（2y）²=x²-4y²．10. (a+b+c)(a-b-b-c)＝［a+(b+c)］［a-(b+c)］＝a²-(b+c)²＝a²-(b²+2bc+c²)= a²-b²-2bc-c².11.（2+1）×（2²+1）×（2⁴+1）×（2⁸+1）×（2¹⁶+1）×（2³²+1）+1=（2-1）×（2+1）×（2²+1）×（2⁴+1）×（2⁸+1）×（2¹⁶+1）×（2³²+1）+1=（2²-1）×（2²+1）×（2⁴+1）×（2⁸+1）×（2¹⁶+1）×（2³²+1）+1=（2⁴-1）×（2⁴+1）×（2⁸+1）×（2¹⁶+1）×（2³²+1）+1=（2⁸-1）×（2⁸+1）×（2¹⁶+1）×（2³²+1）+1=（2¹⁶-1）×（2¹⁶+1）×（2³²+1）+1=2⁶⁴.

人教数学8年级上册微课目录

第十一章三角形

11.1.1《三角形的边》精讲

11.1.2《三角形的高、中线、角平分线》精讲

第十二章全等三角形