【直播】2023年湍流与噪声和CFD方法暑期高级讲习班

活动名称：

2023年湍流与噪声和CFD方法暑期高级讲习班

活动时间：

2023年7月28日-8月5日

承办单位：

主办单位：

中国空气动力学会

直播通道

报告题目：界面失稳、转捩、混合的理论建模与应用

报告摘要：流体力学界面不稳定性→转捩→湍流混合现象广泛存在于各类自然和工程问题中，是国家安全领域工程实践亟待解决的关键问题。实际工程问题主要包括三个阶段：I.早期的多模不稳定性线性演化阶段（可通过单模不稳定性的线性耦合进行预测）；II.接续的混合转捩阶段；III.后期的自相似充分发展湍流混合阶段。在这个报告中，报告人将介绍课题组近年来关于这三个阶段的研究进展及其工程落地应用：I.依赖于初始扰动的单模不稳定性长时时空演化势流理论模型；II.对转捩具有一定模拟置信度的显式大涡模拟和湍流模型；III.能统一预测不同类型充分发展湍流混合问题的RANS湍流模型；IV.混合对多物理工程应用的效应及建模预测。

报告题目：高效高精度算法及风雷高精度软件研究进展

报告摘要：高阶精度计算方法被认为是下一代CFD精细流动模拟平台的基础算法，能够显著提高湍流等多尺度问题的高保真模拟效率。本报告主要介绍了工程复杂流动高精度模拟中，高阶精度格式构造、鲁棒激波捕捉、高效时间推进、高保真湍流离散等研究工作，以及在典型工业流动流动模拟中的应用。随后，还介绍了课题组在风雷高精度软件开发方面的进展和后续规划。

报告题目：可压缩多介质流的虚拟流体锐界面方法研究进展

报告摘要：极端条件下可压缩多介质流体动力学具有大变形、强非线性、多物理过程强耦合等特点，数值计算是一个很大的挑战。基于多介质Riemann解的虚拟流体锐界面方法提供了一种简便且有效的解决途径。本报告主要回顾虚拟流体方法的基本原理，介绍该方法近几年的研究进展，包括曲线坐标系下的算法推广、含热完全气体的两介质多组分化学反应流计算方法，以及机器学习的界面建模方法等。

报告题目：适应于激波噪声的新型高效激波捕捉格式

报告摘要：现代高涵道比航空发动机叶尖速度达到超声速将会产生激波噪声，已经成为航空噪声的主要来源之一。计算激波噪声的数值格式必须具有高分辨率、低耗散的特性，并且能够捕捉激波。本报告主要针对激波噪声的数值模拟开展研究，分为两个部分：第一部分介绍适用于激波噪声模拟的高分辨率数值方法，包括基于算子函数近似方法构造的新型高效WENO格式和保证激波计算稳定性的新型 Riemann 算子；第二部分介绍航空发动机内流激波噪声，包括二维叶栅激波噪声和三维压气机转子的激波噪声的数值模拟。

报告题目：高速边界层稳定性和转捩预测的基础理论和研究进展

报告摘要：转捩与湍流一起被认为是流体力学历经百年仍未很好解决的科学难题。对于高速飞行器，由于其表面边界层在湍流状态下的摩阻和热流显著高于层流状态，因此，准确预测转捩发生的位置是飞行器设计中迫切需要解决的问题。本报告主要关注高速飞行器的转捩预测问题。在基础理论部分，重点讲述线性稳定性理论及以此为基础的转捩预测方法，并通过一个实例给出应用该方法的具体思路和办法。在研究进展部分，主要介绍在高超声速条件下，从转捩过程包含的物理机理的出发，为进一步提高预测方法的科学性而开展的研究工作。

报告题目：压气机模型定常和非定常流动的数值模拟研究

报告摘要：压气机是航空发动机的核心部件之一，特别是跨声速压气机内部流动结构十分复杂。因此，准确预测压气机内部的复杂流动结构，提高数值仿真结果的准确度和保真度是压气机数值研究的关键问题。报告首先介绍团队近期发展的雷诺平均纳维-斯托克斯方程(RANS)模拟和大涡模拟(LES)模型。进而介绍跨声速压气机转子叶片标模Rotor 67及Rotor 37定常、非定常工况，Rotor 67半环流场旋转失速的演化过程，以及Stage35 1.5级压气机动静干扰的数值模拟研究工作。

报告题目：湍流边界层散射噪声基本理论与研究进展

报告摘要：湍流边界层流过翼型尾缘时产生的噪声辐射，是大型风力发电机、水下螺旋桨等应用中的重要噪声来源。本次报告从湍流边界层噪声的建模、机理与控制三个方面，介绍湍流边界层散射噪声的基本概念、基本理论以及研究进展。报告将针对利用仿生锯齿尾缘的噪声控制方法，介绍前沿噪声预测模型、降噪机理、锯齿大小设计准则、锯齿形状优化以及旋转坐标系下降噪预测、湍流边界层非冻结特性影响等多个方面展开。

报告摘要：现代飞行器设计需要同时考虑众多学科，诸如气动、结构、推进、控制以及操稳等，于是多学科优化(MDO)便应运而生，但是对于多个目标之间却很难定义其最优解。根据诺贝尔奖、图灵奖获得者美国著名学者Herbert Simen(赫伯特.西蒙)的思想：多个目标之间不存在“绝对的最优解”，存在的只有彼此“妥协的平衡解”，因此多目标/多学科优化应以追求彼此“可接受的满意解”代替追求“最优解”。目前为止，多个目标之间彼此妥协平衡的概念有三种：其一为Pareto(帕累托)于1896年提出的合作均衡的非占优解，即帕累托解；其二为Stackelberg(斯坦克伯格)于1934年提出的非合作分层均衡解，即斯坦克伯格均衡解；其三为Nash于1950年提出的非合作竞争性纳什均衡解。本报告首先应用三种对策策略发展了工程科学中多学科优化问题的理论模型、求解算法、平衡解的特性以及算法中信息的交换方式；然后研究了算法中平衡点的存在性条件，从理论上证明了优化算法解的存在性，收敛性和等价性；最后应用多级分层联盟博弈策略，给出了解决超大规模巨型多学科优化问题的思路。

报告摘要：CFD软件用户对数值求解效率的要求日益增长以满足大规模计算需要。多重网格方法作为一种重要的加速收敛算法其内在核心算法及参数众多，需要根据不同类型问题予以调优。本报告关注面向非结构网格的hp混合多重算法，研究其网格聚合策略、插值和延拓算子、光滑算子性能、边界条件处理等关键因素，并给出数值算例验证。

报告摘要：可压缩槽道湍流是可压缩壁湍流标模问题之一。在本讲座里，我们将介绍一下本课题组近2年内在该标模问题上的一些进展。首先，我们给出了对称等温槽道湍流中心平均温度的一个半经验公式。借助该公式，我们构造了收敛的迭代方法，可直接反解出给定Re和Ma下槽道湍流中的平均速度、平均温度、平均密度和平均粘性等剖面。进一步，在此基础上，我们生成了一系列Re和Ma下的槽道湍流的平均剖面，并获得了相应的摩擦律。值得说明的是，该思路对于可压缩管道流也同样适用。

傅林教授

香港科技大学

报告摘要：Investigating and predicting compressible flows involving shocks and broad-spectrum turbulence are essential for the modern aerospace engineering industry. In this talk, we will focus on some key models and algorithms for predicting compressible turbulent flows. Firstly, we will review our efforts in understanding and modeling wall-bounded turbulence, considering the effects of Reynolds number, Mach number, pressure gradient, and heat transfer. Secondly, we will discuss our recent efforts in developing a new family of high-order shock-resolving TENO-THINC schemes. Unlike classical ideas that capture shock discontinuities by enforcing the ENO property and introducing substantial numerical dissipation, the new TENO-THINC scheme resolves physical discontinuities with sub-cell resolution and significantly less dissipation. Our efforts in both turbulence modeling and numerical method development enable a new prediction framework for compressible flows (Ref. PNAS 2021, JFM 2021, JFM 2022, etc.).

报告摘要：模态稳定性理论是传统的特征值分析方法，包括局部平行流的时间稳定性、空间稳定性、时空稳定性即绝对/对流不稳定性理论，弱非线性的二次失稳理论，以及抛物化稳定性方程；也包括非平行流的二维或三维全局不稳定性分析。非模态稳定性理论是针对剪切流亚临界失稳问题而发展起来的，可由扰动能量的最优增长分析而导出。基于伴随或预解分析的流动控制、敏感性分析方法来源于优化控制理论，和非模态稳定性理论有共性的数学基础，等价于奇异值分析方法。

报告摘要：自然界和工程问题中有着丰富的流动现象，经常涉及多相流固耦合和高雷诺数壁湍流问题，此类复杂流动问题对数值模拟方法提出了很大的挑战。本报告将介绍浸没边界方法(immersed boundary method)的基本原理及相关研究进展，包括用于流固耦合问题的罚函数浸没边界方法、高效一体化求解的浸没边界投影方法、针对多相界面问题的隐式求解方法、用于高雷诺数壁湍流的浸没边界-壁模型大涡模拟混合方法，及其在相关算例中的应用。

报告摘要：以先进航空发动机核心机流/固/热耦合等关键仿真问题为牵引，基于节点型的非结构混合网格有限体积法求解，设计了轻量化多学科耦合开放软件架构，分析提出了梯度、通量等基础算法在节点型非结构混合网格方面的适应性，研究了强弱边界条件对迭代收敛的影响，耦合湍流燃烧、热传导、应力分析等模块，形成了适用于航空发动机核心机的流动/传热/强度/燃烧一体化耦合的工业CAE仿真软件，促进航空发动机数字化设计转型。基于节点型非结构有限体积方法的发动机流固热耦合仿真方法和应用。

报告摘要：We use exact solutions of one-dimensional Burgers equation to train an artificial neural network as a shock wave detector. The expression of the artificial neuron detector is then modified into a practical form to reflect admissible jump of eigenvalues. We show the working mechanism of the practical form is consistent with compressing or intersecting of characteristic curves. We prove there is indeed a discontinuity inside the cell detected by the practical form, and smooth extrema and large gradient regions are never marked. This indicator can be easily extended to multi-dimensional conservation laws without retraining. Numerical results are present to demonstrate the robustness of the present indicator under Runge-Kutta Discontinuous Galerkin framework, its performance is generally compared to TVB-based indicators more efficiently and accurately. This is a joint work with Yiwei Feng and Kun Wang.

万敏平教授

南方科技大学

报告摘要：湍流是自然界和工业生产中的一种普遍流动形态。湍流的一个重要特征就是存在跨尺度的能量传输，这种能量传输的机制往往和不同的湍流结构相关。研究能量传输机理不仅有助于研究湍流结构的时空演化规律，也有利于复杂湍流的建模和工程应用。本次报告讲介绍湍流能量传输研究中的几种常用分析方法，并报告几种不同湍流系统中的能量传输机理。

报告摘要：边界层转捩及激波/边界层干扰是高超声速飞行器及发动机的关键空气动力学问题。直接数值模拟(DNS)是湍流模拟分辨率最高的计算方法，在湍流机理、控制及建模中发挥了重要作用。由于雷诺数及马赫数非常高，飞行器湍流DNS的计算量非常巨大，需要大规模并行计算。近几年，作者团队开发了一套高精度GPU异构并行程序OpenCFD-SCU，实现了与CPU相比700余倍的加速。利用大规模异构并行计算，开展了高超声速升力体、钝锥体转捩直接数值模拟研究，以及压缩折角、后掠压缩折角、入射激波-平板干扰等多个构型的激波/边界层干扰DNS研究。

讲座包括如下内容：

1）背景介绍 

报告摘要：数值模拟作为湍流科学与工程研究的主要手段备受重视，而随着计算机技术的发展，大涡模拟作为湍流模拟三种主要方法之一也更加显示出其优势，即足够高的尺度分辨率以及足够低的计算资源消耗量。大涡模拟计算的精确性取决于大涡模拟模型构建的准确性，报告人结合其多年在大涡模拟模型/方法上的构建成果，给出了一系列新提出的大涡模拟模型的构建形式及相关应用。主要包括基于螺旋度的大涡模拟模型、能流约束的大涡模拟模型以及结合机器学习的建模方案等。

报告摘要：高阶有限差分方法具有快速、高精度的特点，但是难以处理复杂几何结构。本报告将介绍一种针对高阶有限差分格式的网格块界面通量方法，该方法把高精度谱差分、通量重构等非结构方法中单元界面通量处理方式应用到结构网格块界面上，使高阶有限差分方法成为一种“粗粒度的非结构方法”，大大提高了其处理复杂几何结构的能力，而对格式精度没有影响。最后报告还将介绍这种方法在超音速双喷流耦合噪声上的应用。

报告摘要：本报告主要介绍超声速湍流燃烧流动的控制方程、化学反应动力学模型、湍流模型等基本理论。对于湍流燃烧流动模拟中特有的湍流燃烧作用模型，重点介绍火焰面模型及其向超声速可压缩流动的拓展。之后，重点介绍超声速湍流燃烧的大涡模拟（LES）方法，并采用LES方法研究了燃烧放热效应对自由剪切湍流和壁湍流特性的影响，给出了燃烧效应对流动结构、动能和温度谱、混合层厚度增长率、湍流脉动强度和雷诺应力支配等可压缩自由剪切湍流和近壁区湍流特性参数的影响规律。

报告摘要：We present a framework to quantitatively describe energy exchange in high-speed turbulent flows, also including the hypersonic regime. Governing equations are introduced which control the transport of the mean-field kinetic energy (km), the turbulence kinetic energy (kt), the mean-field internal energy (em), and the turbulence internal energy (et). The common terms in the transport equations are found to represent energy exchanges and interactions among km, kt, em, and et. The routes of energy exchange are then highlighted and quantified in hypersonic boundary-layer flow, with special attention paid to the effects of wall cooling.Based on the framework of energy exchange in compressible turbulent flows, we rigorously derive the spectral transport equations of turbulence kinetic and internal energy in terms of the two-point correlations of velocity and a sound-speed-like variable, respectively. With the equations, the spectral distributions of the budget terms, including production, dissipation, pressure strain, heat-conduction action, spatial and interscale transfer, are comprehensively examined in the hypersonic turbulent boundary layers. Special attention is paid to the effect of wall cooling. The results enlighten the scale dependence of the energy transport across space and scales, and among components, helping us to clarify the evolution of turbulence kinetic and internal energy in high-speed turbulent flows.

报告摘要：针对自然环境、工业工程领域广泛存在的跨界面流动和输运问题，介绍跨界面传热传质、流固耦合等物理过程的建模和数值方法，以及若干研究案例包括生物沉积层、结构化多孔界面以及大变形气液界面流动问题和跨界面输运特性的一些研究进展。

报告摘要：将优化引入到飞行器设计，是飞行器设计技术的巨大进步。气动布局优化设计是下一代飞行器设计的关键核心技术。高维全局气动与多学科优化，是气动布局设计亟需突破的问题。本课程围绕气动建模精度、全局优化能力和工程适用性三个问题，介绍高维代理模型理论、百维级高效全局优化算法、融入物理的气动布局优化设计技术的最新进展，并给出来一些典型的工程应用案例。最后给出了未来研究展望。

报告摘要：本报告分为两个部分：其一，针对非结构网格有限体积方法和间断伽辽金有限元方法求解复杂构型湍流时鲁棒性差的难题，发展了紧致梯度重构有限体积方法；发展了鲁棒高效的隐式高阶DG方法；发展了两步四阶时空耦合方法等，使用典型算例验证了方法的收敛性和计算精度，为国产CFD软件的研发提供强有力的技术支撑，具有重要的工程实用价值。其二，针对大型客机增升装置、起落架和发动机喷流噪声与控制问题，直升机旋翼气动噪声问题，开展了噪声源和远场辐射噪声的数值模拟分析，提出了波纹壁噪声控制方法，数值模拟分析了噪声控制方法的机理。

报告摘要：在本次演讲中，我们将介绍用于模拟多尺度输运过程的直接建模数值方法的构造。此框架是直接在离散空间中模拟物理规律，其中介质的传输形式与过程取决于数值网格的分辨率，即所谓的网格努森数。随着局部网格努森数的变化，此方法可以直接刻画出多尺度的输运过程。比如根据局部网格努森数，在不同网格区域下可以同时捕获住粒子的自由输运与碰撞，以及连续流的波的相互作用。由此构建起来的统一气体动理学方法（UGKS）和统一气体动理学波粒子方法（UGKWP）已经成功应用于稀薄气体动力学、辐射、中子传输、等离子体物理以及气体-固体颗粒两相流的模拟。

报告摘要：In this talk, a general positivity-preserving algorithm for implicit high order finite volume schemes solving the Euler and Navier-Stokes equations will be introduced. Previous positivity-preserving algorithms are mainly based on mathematical techniques that will become extremely complicated when Navier-Stokes equations and implicit temporal discretizations are considered. The present positivity-preserving algorithm is based on the physical consideration in terms of asymptotic analysis of the solutions of the Euler and Navier-Stokes equations near the local vacuum minimum points. This analysis shows that the solutions will decay exponentially with time to maintain the non-negative density and pressure at a local vacuum minimum point. In its neighborhood, the exponential evolution leads to a modification of the linear evolution process, which can be modelled by the direct correction of the residuals of the numerical schemes to ensure the positivity. This correction however destroys the conservation of the numerical schemes. A second correction procedure is proposed to recover the conservation. The proposed positivity-preserving algorithm is considerably less restrictive than existing algorithms. It does not rely on the existence of the low-order positivity-preserving baseline schemes, on the convex decomposition of cell integrals of flow quantities, and on the reduction of the time steps. Furthermore. it can be implemented iteratively in the implicit temporal schemes to ensure the positivity of the solutions both during the iteration and in the final converged state. Therefore, the present algorithm is one of the most general positivity-preserving methods till now. It is proved that the present positivity-preserving algorithm is accuracy preserving. The numerical tests demonstrate that the proposed algorithm always predicts the positive density and pressure, and improves the convergence of the implicit temporal schemes.

报告摘要：计算流体力学(CFD)是研究流体运动和解决相关复杂工程问题的重要手段。随着所求解问题的日益复杂，更高效、精确的CFD算法研究至关重要。数据驱动的流场求解加速收敛方法旨在充分利用伪时间推进中产生的历史迭代解，通过向量外插、数据驱动的降阶模型以及神经网络等手段对收敛过程进行分析，并合理推断出收敛解的近似重新回代CFD求解器，如此循环往复以实现加速收敛。数值实验表明，在求解亚跨声速的无粘、层流和湍流流场时具有显著加速效果，加速比可达3到5倍。从算法实现角度而言，该方法作为外加的加速模块便于CFD主程序调用。由于其高效、鲁棒的优势，在复杂问题数值迭代中具有广泛的应用前景。

报告摘要：人工智能技术的快速发展，为湍流模拟带来了新思路。如何将数据驱动技术与湍流建模知识有机融合，使其既能对RANS模型缺陷进行修正和拓展，又能兼容基准模型预测良好的流动，这是AI+CFD研究的一个关键问题。本报告将介绍基于数据驱动湍流建模的若干研究进展，重点探索基于高可信度的实验数据的建模方法。首先利用离散伴随优化的流场反演确定湍流模型的建模误差，然后采用神经网络、符号回归等方法对误差进行修正，并在不同流动算例上进行推广测试，还进一步针对线性/非线性涡粘模型进行探索，探讨数据驱动湍流建模的发展方向。

报告摘要：The necessity of enforcing conservation in computational elements or cells (element conservation) for discontinuous solutions is well understood and respected for solving conservation laws in computational fluid dynamics (CFD). In contrast, interface conservation, where the conservation across cell interfaces is enforced is long ignored, and yet is also ruled and required by the underlying physics just like element conservation. Violation of the interface conservation across discontinuities is the root cause why an exact discontinuous solution can never be achieved in shock capturing methods. The interface conservation is examined and explored in this presentation. An error indicator based on the interface conservation is then designed for h-adaptive grid methods to effectively detect and identify discontinuities, as the interface conservation can never be attained across the discontinuities. A moving discontinuous Galerkin (MDG) finite element method with interface conservation enforcement (MDG-ICE)1-2 is also developed for solving compressible flow problems with discontinuities based on the observation that the interface conservation can be satisfied, only when mesh interfaces are aligned with discontinuities. A number of numerical experiments are conducted to assess effectiveness of the interface-based error indicator and performance of the MDG-ICE method. Numerical results for a variety of discontinuous flow problems ranging from single phase, multi-phase, and hypersonic chemical and thermal non equilibrium reactive flows obtained indicate that the error indicator based on the interface conservation can effectively detect all types of discontinuities and under-resolved flow regions and the MDG-ICE method is able to reposition grid, align mesh interfaces with all types of discontinuities, and achieve the designed order of both h- and p-convergence even for discontinuous solutions.

孟宝清副研究员

北京应用物理与计算数学研究所

报告摘要：包含固体颗粒的可压缩多相流常见于工程应用和自然界中，系统呈典型多尺度特性。在介观尺度方面，目前稀疏和稠密的单一流态已有较为成熟方法，但稀疏到稠密过渡的跨流态问题仍缺乏有效方法。在不可压MP-PIC方法的基础上我们发展了一种新的可压缩多相流模拟方法。在解析颗粒尺度方面，我们发展了一种新的可压缩浸没边界方法，该方法能够用一套框架统一解析流固耦合以及颗粒之间的碰撞力，大幅提升方法在边界上通量保守恒性。本报告将介绍两种模型的建立及其应用。

报告摘要：叶尖泄漏流是叶轮机械中转子叶尖受压差和机匣相对运动驱动的一种二次流动。已有研究表明，该流动是叶片气动损失、涡轮叶尖热负荷和涡轮噪声等的主要来源。跨声速条件下，叶尖间隙内部将产生复杂的振荡激波系，这些波系受机匣壁面硬边界和分离泡软边界反射，触发分离、转捩等边界层反应，进一步加剧激波振荡。因此，建立叶尖区域流动简化模型，揭示叶尖激波产生及演化规律对于叶尖流动损失、热负荷和噪声控制具有重要意义。本报告将基于实验和数值模拟建立叶尖激波振荡的半经验模型，揭示叶尖激波空间锁定关系和演化规律。

报告摘要：针对民用飞机/发动机气动构型，基于人工智能方法开展了一系列的研究。针对风扇叶型层流优化设计，分别发展了基于BP神经网络的模式搜索优化方法和基于深度强化学习的深度确定性策略梯度优化方法，优化获得的叶型层流区域和气动性能显著改善。针对民用飞机跨声速机翼构型，建立了基于PCA-DBN的高效群体智能优化体系，显著地提高了优化效率，并明显提高了设计构型的气动性能。针对宽体客机增升装置构型，建立了基于PCA-GRNN的智能化反设计框架，大大减少了正设计过程中的反复迭代，实现了快速获得满足设计指标的气动构型的目的。

报告摘要：临近空间环境的特殊性决定了飞行器在其间飞行时须考虑稀薄大气环境对飞行器气动力、防隔热、通讯及控制的影响。本报告将结合团队多年来在稀薄非平衡流动计算方向的研究基础，围绕Boltzmann方程及其模型方程，详细介绍Chapman-Enskog展开系列宏观方程形式、Burnett方程及近年来发展的广义流体力学方程——非线性本构关系模型、气固表面作用与滑移边界条件、基于数据驱动的非线性本构理论等稀薄非线性本构理论模型、数值计算方法及团队最新研究成果。

报告摘要：振动激励无处不在，湍流无法避免受到外部振动激励的影响。同时，外部的振动激励也是湍流驱动和控制的主要手段之一。本报告通过直接数值模拟方法系统研究了振动激励产生的“人工重力”如何驱动和控制热湍流系统的流动结构和输运特性。讨论并提出了微重力环境下振动驱动热湍流的传热标度律，以及建立相应的理论模型。探讨了自然重力环境下振动激励调控典型浮力驱动湍流系统——Rayleigh-Bénard湍流热对流的流动结构和输运特性的规律，通过振动激励与浮力作用的竞争机制刻画了系统临界振动频率的标度律。研究成果证实了采用外部的振动激励实现驱动或控制湍流输运规律的可行性。

王乾特聘研究员

北京计算科学研究中心

报告摘要：数值离散格式是CFD软件的核心，合理的优化可以大幅提升格式的精度和效率。在结构网格上，拓扑简单，已发展了若干基于傅里叶分析的格式优化方法。而非结构网格拓扑复杂、单元形状多变，这种几何复杂性造成傅里叶分析无法进行，结构网格上的优化方法无法移植。目前，非结构网格数值格式的优化缺乏明确的标准和方案。本研究采用机器学习克服几何复杂性，发展非结构网格数值格式优化方法。本报告以变分重构为例介绍优化的思路和方法。

报告摘要：旋转分层湍流是大气、海洋和流体机械中常见的流动现象，旋转和分层的单独或耦合作用十分复杂。本研究揭示了壁湍流中展向旋转与法向分层效应在数学上的相似性，针对旋转槽道流和旋转分层库埃特流展开理论分析和直接数值模拟，在线性稳定性的参数约化与解析解、流动结构的动力学与相似性、湍流统计量异常特征等方面取得进展，并建立了不同旋转分层系统的参数等价关系，为湍流建模、流动控制、实验替代方案提供重要参考。

报告摘要：该报告中我们介绍一个基于组件的HODG软件框架。该框架面向CFD算法开发及工程应用，其核心算法是直接间断有限元方法。支持二维、三维Navier-Stokes方程求解，支持二维、三维非结构混合高阶网格，支持亚、跨、超声速问题计算，具备大规模MPI并行及GPU混合异构并行的扩展能力。HODG基本软件框架已开源，该软件的核心算法更深度研发及集成受到“国家数值风洞”工程等国家专项的持续支持。

报告摘要：以van Leer、Venkatakrishnan为代表的传统限制器在成熟的二阶有限差分以及有限体积可压缩流动计算方法中广泛使用。设计限制器的直接目的是抑制数值间断造成的差值误差，提升数值方法的鲁棒性。数值间断的原因主要来源于：流动结构如激波、稀疏波等；网格单元质量太差，如相邻单元体积比相差过大等。然而，传统限制器（属于先验限制器，priori limiter）有时会在强间断附近失效，在边界层流动等光滑流动中过分发挥作用，导致其对方法的鲁棒性和精确性难以兼容。本报告将介绍有限体积框架的假设和限制，斜率压缩因子突破有限体积方法单元内部连续性假设的原理以及基于此发展的无需先验或后验限制器的气体动理学格式。

寇家庆博士后

亚琛工业大学

报告摘要：高阶格式工程应用中的重要挑战在于复杂几何的曲面贴体网格生成困难。浸没边界法能实现非贴体网格下边界条件施加，从而大幅简化网格生成。因此，提出了一种基于体积罚函数的高阶（通量重构）格式浸没边界处理方案；建立了高阶格式和浸没边界处理的特征分析框架，揭示了浸没边界法提供局部耗散效应的物理机制，从而提出基于频率阻尼的浸没边界法，以缓解高阶格式低耗散和浸没边界局部耗散效应的矛盾。该方法已成为NUMECA公司OMNIS平台和开源软件HORSES3D的核心模块。

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